pruebas de hipotesis


PRUEBAS DE HIPÓTESIS
Son la transformación de las hipótesis de investigación, en hipótesis nula y alternativa.
Las hipótesis estadísticas son afirmaciones o conjetura respecto al problema planteado. Tales afirmaciones pueden ser verdaderas o falsas, por lo que se requiere de una comprobación en base a un conjunto de datos muéstrales para determinar si los resultados afirman ocontradicen tal suposición con cierta probabilidad pre establecido. El procedimiento a seguir en una prueba de hipótesis es:
1. Formular las hipótesis estadísticas: Se refiere a la formulación de la hipótesis nula (H0) y de la alternativa (H1)
H0: No existe diferencia significativa (efecto nulo)
H1: Si existe diferencia significativa (efecto no nulo)
2. Fijar el nivel de significación ( ):Probabilidad de rechazar la hipótesis nula H0 cuando realmente es cierta.
3. Tamaño de muestra (n) : representativa y adecuada
4. Distribución al cual se ajusta la distribución muestral.
5. Función pivotal: (estadística de prueba). Es la fórmula asociada a cada tipo de hipótesis en prueba y nos permite obtener el valor experimental.
6. Valor experimental: Es el resultado obtenido de los datosmuestrales en la función pivotal.
7. Distribución teórica: Es un valor obtenido de tablas estadísticas de acuerdo a la distribución de la estadística de prueba.
8. Decisión: Aceptar o rechazar la hipótesis nula H0
9. Conclusión: Dar respuesta al problema planteado.

TIPOS DE ERRORES QUE SE COMETEN EN UNA PRUEBA DE HIPÓTESIS
En todo proceso inferencial, por el hecho de trabajar coninformación muestral, se corre el riego de cometer error. Este error en estadística se mide en términos de probabilidad y se trata de minimizar.
Error tipo I: Consiste en tomar la decisión de rechazar la hipótesis nula cuando es cierta en términos de probabilidad.( nivel de significancia)
Error tipo II: Consiste en tomar la decisión de aceptar la hipótesis nula cuando sea falsa en términos deprobabilidad.( potencia de la prueba )

FALSA
CIERTO
RECHAZAR
CORRECTO
ERROR I
ACEPTAR
ERROR II
CORRECTO

I - PRUEBA DE HIPOTESIS PARA LA MEDIA POBLACIONAL
A. CUANDO SE CONOCE LA VARIANZA POBLACIONAL
1. Hipótesis estadística: Existen tres formas de plantear las hipótesis estadísticas, elegimos la que nosinteresa.
a) b) c)

2. Elegir el nivel de significación , los más usuales son: 10%, 5%, 1%.
3. Tamaño de muestra n ( representativo y adecuado)
4. La distribución de probabilidad elegida para este caso, es la distribución normal
5. Función pivotal.
6.Valor experimental
7. distribución teórica:
a) b) c)

8. Decisión
Si RA entonces se acepta la hipótesis nula en otro caso se rechaza
9. Conclusión:


B. CUANDO SE CONOCE EL ESTIMADOR DE LA VARIANZA POBLACIONAL
B.1. PARA MUESTRAS PEQUEÑAS
1. Hipótesis estadística: Existen tres formas de plantear las hipótesis estadísticas, elegimos la que nos interesa.b) b) c)

2. Elegir el nivel de significación , los más usuales son: 10%, 5%, 1%.
3. Tamaño de muestra n ( representativo y adecuado)
4. La distribución de probabilidad elegida para este caso, es la distribución t de student.
5. Función pivotal.6. Valor experimental
7. distribución teórica:
a) b) c)

8. Decisión
Si RA entonces se acepta la hipótesis nula en otro caso se rechaza
9. Conclusión:


B-2- PARA MUESTRAS GRANDES
1 .Hipótesis estadística: Existen tres formas de plantear las hipótesis estadísticas, elegimos la que nos interesa.
a) b) c)...