Pruebas de presion

1. PRESIÓN Y DERIVADA DE PRESIÓN
Se presentara el uso del cambio de presión y posteriormente se analizara la aplicación de la función de derivada de presión
Cambio de presión: anteriormente se utilizaba una gráfica doble logarítmica de p contra t, para diagnosticar el tipo de flujo que existen en el yacimiento durante una prueba. Se puede observar que las curvas correspondientes a flujo lineal,bilineal y almacenamiento son líneas rectas de pendiente ½, ¼ y 1, respectivamente. Sin embargo las curvas para el resto de los casos no presentan características alguna que pueda utilizarse para detectar estos tipos de flujo

Fig 1
Efecto de segregación de gas en el pozo

Función de la primera derivada:

Los avances tecnológicos en la capacidad de medición que se han tenido en la últimadécada permiten ahora el cálculo de la derivada de la presión. Bourdet y colaboradores propusieron la función derivada t p´ como una herramienta de diagnóstico de flujo. Esta función está relacionada con la pendiente de la curva de presión en una gráfica semilogarítmica. La función de derivada para distintos tipos de flujo es:

Modelo | Fórmula |
Lineal | |
Radial | |
Esférico | |Bilineal | |
Estacionario | |
Pseudo-estacionario | |
Almacenamiento | |

Se puede observar que la función de derivada se puede expresar como:
Dónde: A es una constante que depende de la pendiente de la curva de presión en la gráfica especifica de flujo, y n adquiere el valor de ½, 0, -1/2, ¼, 0, - y para flujos lineal, radial, esférico, bilineal, estacionario ypseudo-estacionario (y almacenamiento), respectivamente. De acuerdo a la ecuación anterior el parámetro que puede caracterizar el tipo de flujo es n.
Función de la segunda derivada: t2 p´´ en algunos casos es posible calcular derivada de la respuesta de presión a partir de los datos de la prueba. Se ha encontrado que el producto t2|p´´| también puede ser utilizado para diagnosticar el tipo de flujo ya que estafunción está dada por:
Modelo | Fórmula |
Lineal | |
Radial | |
Esférico | |
Bilineal | |
Estacionario | |
Pseudo-estacionario | |
Almacenamiento | |

La función de segunda derivada se puede expresar como:
De tal forma que n toma el valor de ½, 0, -1//2 y ¼ para flujos lineal, radial, esférico, estacionario, pseudo-estacionario y almacenamiento n adquiere un valor de0.

Fig2
Diagnóstico de flujo con la segunda derivada.
Grafica doble logarítmica: el diagnostico de tipos de flujo que exhibe un pozo durante una prueba se logra si se determina los valores de n que muestra la curva de función de derivada. Esto puede obtenerse en una gráfica doble logarítmica de la función de primera derivada contra tiempo, ya que tomando logarítmica de la función de primeraderivada contra tiempo, y tomando logaritmos en ambos lados:
Lo anterior indica que la función de primera derivada en grafica doble logarítmica exhibe una línea recta pendiente n como se muestra en la figura 2. Esta figura es la base del diagnóstico de flujo siempre y cuando pueda estimarse la función de primera derivada.
Cálculos de derivada: los datos de presión están sujetos a errores yal fenómeno de ruido que dependen de la resolución y precisión del aparato de medición. Si el nivel de ruido es alto comparado con los cambios de presión que se tiene en el pozo o si los datos son escasos, la estimación de la derivada de presión dará como resultado una masa de puntos cuyo tendencia de variación será difícil visualizar los datos, sin que se pierda las características principales devariación de los datos. Una técnica recomendada para suavizar los datos es el promedio móvil que consiste en definir una ventana de suavización alrededor de un tiempo, t¡ y calcular el promedio de presión en la ventana y asignando al punto i. la fórmula correspondiente a esta técnica es:

Dónde n es el número de puntos en la ventana de suavización, el cual debe ser impar. Debido a la...