Pruebas de significación en Bioestadística

Introducción
Las pruebas de significación estadística sirven para comparar variables entre distintas muestras. Si la distribución de la muestra es normal se aplican los llamados tests paramétricos. Si la distribución no puede asumirse normal se aplican las pruebas no paramétricas. Hay que tener siempre en cuenta que los tests paramétricos son más potentes y dan más información que los noparamétricos, por lo que, si pueden usarse, se prefieren. El uso indiscriminado de muestras de distribución fuera de la normalidad conlleva el peligro de obtener conclusiones erróneas.

En general, con pocos datos, es preferible, si no es difícil ni conlleva un alto coste de tiempo y dinero, realizar más determinaciones para poder aplicar pruebas paramétricas al lograr una distribución normal. Elteorema del límite nos dice que si el tamaño de la muestra es suficiente, la distribución siempre tiende a ser normal, lo que juega a nuestro favor. También hay que tener presente que la mayoría de las veces no hay suficiente tiempo y dinero para realizar un número elevado de pruebas para calcular la variancia de la población (Ec. 1.1), por lo que se recurre a la variancia de la muestra (Ec. 1.2)σ2 = (Σ(xi-µ)2)/N (Ec. 1.1)
s2 = [Σ(xi-x­)2]/n-1 (Ec. 1.2)

xi: valor puntual o media de un conjunto pequeño de datos (muestra).
µ: media de un conjunto infinito de datos (población) o valor aceptado como verdadero.
x­: media de un conjunto finito de datos de la muestra.

Es muy importante tener en cuenta que en las pruebas de significación estadística siempre se planteala hipótesis nula "H0" (no hay diferencias significativas entre los estadísticos de las muestras comparadas), y la hipótesis alternativa "H1" (hay diferencias significativas). Se obtiene mucha mayor información cuando se puede rechazar la hipótesis nula, lo que quiere decir que los estadísticos de las muestras que se comparan son diferentes entre sí con una probabilidad mayor del 95%. Si no sepuede rechazar la hipótesis nula (p > 0,05) se pierde mucha información porque no se puede decir que sean iguales, ni que sean diferentes porque la probabilidad es menor del 95%.

Para analizar la dispersión se usa el concepto de "cuadrados medios (CM)". El cuadrado medio es la suma de los cuadrados de las diferencias de los valores individuales con respecto a un valor central (generalmente lamedia), partido por los grados de libertad que tiene esa muestra. Elevar al cuadrado cada diferencia tiene la ventaja de que hacemos positivas todas las diferencias, porque en realidad lo que queremos valorar es la distancia de los valores al valor central, sin importarnos si están por arriba o por debajo. El dividir por los grados de libertad, sencillamente nos permite comparar sumatorios decuadrados "SC" entre grupos con distinto tamaño de muestra. Sería absurdo decir que una muestra con 50 valores tiene más dispersión que otra de 5 valores porque tiene un SC mayor, evidentemente la suma de 50 diferencias será mayor que la suma de 5, a no ser que las diferencias en la muestra con 5 valores sean muy grandes. Si recapitulamos un poco podemos imaginar la variancia como un cuadrado medio (Ec.1.3)

s2 = [Σ(xi-x­)2]/n-1 (Ec. 1.3)

Brevemente se exponen en la tabla 1 métodos estadísticos que se pueden aplicar para comparar distintos tipos de variables.


Para comprobar si la relación entre variables en una muestra es significativa, es decir, es poco probable que dicha relación se explique por fluctuaciones aleatorias del muestreo, se realizan las pruebas de significaciónestadística.

II) Pruebas de significación

II.A) Pruebas paramétricas

1. Prueba t de Student

Con esta prueba se pretende averiguar si dos muestras que tienen medias iguales, provienen de la misma población.

Hipótesis nula "H0" → µ1 = µ2;
Hipótesis alternativa "H1" → µ1 ≠ µ2

La prueba permite comparar la media con su valor verdadero o bien las medias de dos...