Pruebas Escritas 1CR 2015 NUEVO
Páginas: 15 (3598 palabras)
Publicado: 26 de octubre de 2015
Universidad José Antonio Páez
Asignatura: Geometría Analítica
Nombre y Apellido: ________________________ C.I:__________
Sección: 20114
Fecha: 12/12/13
Prueba Escrita No.1 (20%)
1. Un cubo de arista a tiene uno de sus vértices sobre el punto P1 ( a,0, 0) si se sabe que el punto
P2 (0,0, a) es otro de los vértices del cubo, determine los vértices restantes e indique el octante, plano o
eje enel que se encuentran.
(6 Puntos)
2. En cada caso exprese: a) El punto P1 (3, 4,1) en coordenadas cilíndricas; b) El punto P2 (2, 450 ,3) en
coordenadas esféricas; c) El punto P3 (2, 450 , 2100 ) en coordenadas rectangulares; d) El punto
P4 (6, 3, 6) en coordenadas cilíndricas.
(6 Puntos)
3. Determine los valores de a , b y c para que los puntos P1 (3 a, 4,1 c) y P2 (2, 2b 4,3)sean iguales,
luego determine las coordenadas del punto medio del segmento formado por los puntos
(4 Puntos)
P1 (3 a, 4,1 c) y P3 (a, b, c)
4. En un sistema polar trazar los puntos: (5, 1300 ); (3,1200 ); C (4,5 6) y D ( 4, 2 9)
(4 Puntos)
Universidad José Antonio Páez
Asignatura: Geometría Analítica
Nombre y Apellido: ________________________ C.I:__________
Sección: 20114
Fecha:19/06/14
Prueba Escrita No.1 (20%)
1. Un cubo de arista a tiene uno de sus vértices sobre el punto P1 (0, a,0) si se sabe que los puntos
P2 (0, 0, a) y P3 (a, a,0) son otros de los vértices del cubo, haga un dibujo del cubo en el espacio
tridimensional con su respectivo sistema de referencia y luego, determine y represente en 3 los
vértices restantes e indique el octante, plano o eje en elque se encuentran.
(5 Puntos)
2. En cada caso exprese: a) El punto P1 ( 3, 4,1) en coordenadas esféricas b) El punto P2 (2, 450 ,3) en
coordenadas esféricas; c) El punto P3 (2, 450 , 2100 ) en coordenadas rectangulares; d) El punto
P4 (6, 3, 6) en coordenadas cilíndricas.
(5 Puntos)
3. Determine los valores de las constante a , b y c para que los puntos P1 ( 3 a, 4,1 c) y P2 (2,2b 4,3)
sean iguales, luego determine: a) Las coordenadas del punto medio del segmento formado por los puntos
P1 ( 3 a, 4,1 c) y P3 (a, b, c) b) La distancia entre los puntos P3 (a, b, c) y P4 (5, 3,1). (5 Puntos)
4. En un sistema polar trazar los puntos: (5, 1350 ); (3, 1200 ); C (2,5 6) y D ( 4, 3 4)
(5 Puntos)
Universidad José Antonio Páez
Asignatura: Geometría AnalíticaNombre y Apellido: ________________________ C.I:__________
Sección: 20114
Fecha: 15/04/14
Prueba Escrita No.1 (20%)
1. Una pirámide truncada con base cuadrada
de altura 5k , de base mayor 10k y base
menor 8k, tiene dos de sus vértices sobre
los puntos P1 4k , 4k ,5k y P2 5k , 5k ,0 ,
considerando que el origen de coordenadas
se encuentra sobre la base mayor, haga un
dibujo
de
lapirámide
referencia
y
luego,
en
el
espacio
tridimensional con su respectivo sistema de
determine
las
coordenadas de los vértices restantes e
indique el octante, plano o eje en el que se
encuentran.
2. En
cada
(3 Puntos)
caso
exprese:
a)
El
punto
P1 4k , 4k ,5k en coordenadas esféricas b)
P1 4k , 4k ,5k en coordenadas
El punto
cilíndricas; c) El punto P2
3,600 ,300
encoordenadas rectangulares; d) El punto
P2
e)
3,600 ,300
La
en coordenadas cilíndricas;
ecuación
coordenadas polares.
x2 y2 2 x 0
en
(6 Puntos)
3. Dados los puntos P1 x, 2,1 , P2 3, x 1,3 y
P3 (4, 1, x),
determine
el
valor
de
la
constante x para que la distancia entre los
puntos P1 y P2 sea igual a la distancia entre
P2 y P3 .
(4 Puntos)
4. Sean y, dos vectores iguales. Si las
coordenadas de dichos vectores están dadas
por x, y, z y x y , x 2, z . Halle
las coordenadas del vector
que su módulo es igual a
(4 Puntos)
, sabiendo
6
unidades.
5. En el sistema polar trazar la gráfica de la
ecuación: r 2sen , 0 180º. (3 Puntos)
Universidad José Antonio Páez
Asignatura: Geometría Analítica
Nombre y...
Asignatura: Geometría Analítica
Nombre y Apellido: ________________________ C.I:__________
Sección: 20114
Fecha: 12/12/13
Prueba Escrita No.1 (20%)
1. Un cubo de arista a tiene uno de sus vértices sobre el punto P1 ( a,0, 0) si se sabe que el punto
P2 (0,0, a) es otro de los vértices del cubo, determine los vértices restantes e indique el octante, plano o
eje enel que se encuentran.
(6 Puntos)
2. En cada caso exprese: a) El punto P1 (3, 4,1) en coordenadas cilíndricas; b) El punto P2 (2, 450 ,3) en
coordenadas esféricas; c) El punto P3 (2, 450 , 2100 ) en coordenadas rectangulares; d) El punto
P4 (6, 3, 6) en coordenadas cilíndricas.
(6 Puntos)
3. Determine los valores de a , b y c para que los puntos P1 (3 a, 4,1 c) y P2 (2, 2b 4,3)sean iguales,
luego determine las coordenadas del punto medio del segmento formado por los puntos
(4 Puntos)
P1 (3 a, 4,1 c) y P3 (a, b, c)
4. En un sistema polar trazar los puntos: (5, 1300 ); (3,1200 ); C (4,5 6) y D ( 4, 2 9)
(4 Puntos)
Universidad José Antonio Páez
Asignatura: Geometría Analítica
Nombre y Apellido: ________________________ C.I:__________
Sección: 20114
Fecha:19/06/14
Prueba Escrita No.1 (20%)
1. Un cubo de arista a tiene uno de sus vértices sobre el punto P1 (0, a,0) si se sabe que los puntos
P2 (0, 0, a) y P3 (a, a,0) son otros de los vértices del cubo, haga un dibujo del cubo en el espacio
tridimensional con su respectivo sistema de referencia y luego, determine y represente en 3 los
vértices restantes e indique el octante, plano o eje en elque se encuentran.
(5 Puntos)
2. En cada caso exprese: a) El punto P1 ( 3, 4,1) en coordenadas esféricas b) El punto P2 (2, 450 ,3) en
coordenadas esféricas; c) El punto P3 (2, 450 , 2100 ) en coordenadas rectangulares; d) El punto
P4 (6, 3, 6) en coordenadas cilíndricas.
(5 Puntos)
3. Determine los valores de las constante a , b y c para que los puntos P1 ( 3 a, 4,1 c) y P2 (2,2b 4,3)
sean iguales, luego determine: a) Las coordenadas del punto medio del segmento formado por los puntos
P1 ( 3 a, 4,1 c) y P3 (a, b, c) b) La distancia entre los puntos P3 (a, b, c) y P4 (5, 3,1). (5 Puntos)
4. En un sistema polar trazar los puntos: (5, 1350 ); (3, 1200 ); C (2,5 6) y D ( 4, 3 4)
(5 Puntos)
Universidad José Antonio Páez
Asignatura: Geometría AnalíticaNombre y Apellido: ________________________ C.I:__________
Sección: 20114
Fecha: 15/04/14
Prueba Escrita No.1 (20%)
1. Una pirámide truncada con base cuadrada
de altura 5k , de base mayor 10k y base
menor 8k, tiene dos de sus vértices sobre
los puntos P1 4k , 4k ,5k y P2 5k , 5k ,0 ,
considerando que el origen de coordenadas
se encuentra sobre la base mayor, haga un
dibujo
de
lapirámide
referencia
y
luego,
en
el
espacio
tridimensional con su respectivo sistema de
determine
las
coordenadas de los vértices restantes e
indique el octante, plano o eje en el que se
encuentran.
2. En
cada
(3 Puntos)
caso
exprese:
a)
El
punto
P1 4k , 4k ,5k en coordenadas esféricas b)
P1 4k , 4k ,5k en coordenadas
El punto
cilíndricas; c) El punto P2
3,600 ,300
encoordenadas rectangulares; d) El punto
P2
e)
3,600 ,300
La
en coordenadas cilíndricas;
ecuación
coordenadas polares.
x2 y2 2 x 0
en
(6 Puntos)
3. Dados los puntos P1 x, 2,1 , P2 3, x 1,3 y
P3 (4, 1, x),
determine
el
valor
de
la
constante x para que la distancia entre los
puntos P1 y P2 sea igual a la distancia entre
P2 y P3 .
(4 Puntos)
4. Sean y, dos vectores iguales. Si las
coordenadas de dichos vectores están dadas
por x, y, z y x y , x 2, z . Halle
las coordenadas del vector
que su módulo es igual a
(4 Puntos)
, sabiendo
6
unidades.
5. En el sistema polar trazar la gráfica de la
ecuación: r 2sen , 0 180º. (3 Puntos)
Universidad José Antonio Páez
Asignatura: Geometría Analítica
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