Pruebas estadistica

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AES 165 Nota: Redacte. 1. (1 punto) Con los jugadores de un club de fútbol se forman dos equipos para jugar un partido de entrenamiento; entre los dos equipos se reunen dos defensas, 8 medio campistas, 6 delanteros y 2 porteros. El entrenador sabe que en estos partidos, la probabilidad de que se lesione un jugador es 0.22 si es delantero, 0.11 si es mediocampista, 0.055 si es defensa y 0 si es portero. Si se sabe que un jugador se ha lesionado, ¿determine la probabilidad de que haya sido un defensa.? 2. (1 punto) El departamento de administración de la universidad del estado tiene acseso a tres máquinas de fax. La probabilidad de que una de ellas este fuera de servicio es de 20/100, 25/100 y 30/100 respectivamente. Suponiendo independencia entre ellas ,hallar la probabilidad de que por lo menos dos esten fuera de servicio. 3. La cantidad de carne (en cientos de kilogramos) que vende una carnicería en un día es una variable aleatoria con función de densidad 8 < cx; si 0 x < 2 x si 2 x < 5 f (x) = : 25 0; caso contrario (a) (1 punto) Determinar el valor de c (b) (1 punto) Si la utilidad que genrea el negoció es de 15 dólares por cada kilogramo decarne vendido. ¿Determinar la utilidad esperada? 4. (1 punto) El fabricante de una patente médica sostiene que la misma tiene un 90% de efectividad en el alivio de una alergia. Se toman 7 individuos para probar la patente, ¿cuál es la probabilidad que a por lo menos 2 personas se les alivie la alergia? 5. Se supone que el rendimiento de los alumnos en un curso de la materia X tienen unadistribución normal con media 6.5 y desviación estándar 3. Determinar (a) (1 punto) ¿Qué porcentaje de alumnos se encuentran entre 4 y 8? 1 Examen Final 21/07/2007

(b) (1 punto) ¿A partir de que nota se encuentra el 10% de alumnos con mejor rendimiento? (c) (1 punto) ¿Que promedio deberían tener los alumnos manteniendo igual la varianza para que solamente el 1% de ellos tenga una nota inferior a 4.5?6. (1 punto) El tiempo de vida de una lámpara se distribuye exponencialmente con media 10 horas. Determinar la probabilidad que el tiempo de vida útil sea menor a 5 horas. 7. (1 punto) En una planta pasteurizadora se ha observado que la máquina que llena las fundas de leche, envasa el líquido con una media = 980 cm3 y con una desviación estándar de = 20 cm3 Si se considera una caja con 12 unidades,calcular la probabilidad que el peso de está oscile entre 11400 cm3 y 12240 cm3 :

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Universidad de Las Américas AES 165 Nota: Redacte. 1. (1) En un estudio sociológico sobre la …delidad en el matrimonio se obtuvo el siguiente modelo probabilístico, cali…cando al hombre y a la mujer como …el (F) in…el (I) Mujer Hombre F I F 0.22 0.24 I 0.31 0.23 (i) ¿Cuál es laprobabilidad de que un esposo sea …el, dado que la esposa sea …el?. (ii) ¿Cuál es la probabilidad de que la esposa sea …el, dado que el esposo es …el? 2. (1) El departamento de administración de la universidad del estado tiene acseso a tres máquinas de fax. La probabilidad de que una de ellas este fuera de servicio es de 20/10, 25/100 y 30/100 respectivamente. Suponiendo independencia entre ellas, hallar la probabilidad de que ninguna esté fuera de servicio. 2 Examen Final 19/07//2007

3. (1) La distribución de probabilidad de X, el número de infecciones por cada 10 metros de una tela sintética en rollos continuos de ancho uniforme, está de…nida por X P 0 0:041 1 0:37 2 0:16 3 0:05 4 x

Completar las probabilidades y encuentre el número promedio de imperfecciones en 10 métros detela. 4. (1) Un estudio examinó las actitudes nacionales acerca de los antidepresivos. Elestudio reveló que aproximadamente 70% cree que los “antidepresivos en realidad no curan nada, sólo encubren el problema real” De . acuerdo con este esudio, ¿cuál es la probabilidad de que al menos tres de las cinco personas ssleccionadas al azar sean de esta opinión? 5. (1) Las llamdas de servicio llegan a un...