Pruebas Estadisticas

PRUEBAS ESTADISTICAS DE ALETORIEDAD

Las variables aleatorias no uniformes (normal, exponencial, poisson, etc), se obtienen apartir de números uniformes por lo que se debe poner énfasis conrespecto al generador de números pseudoaleatoreo, ya que la deficiencia estadística de una distribución no uniforme se debera exclusivamente a un generasor eficiente.

PRUEBAS ESTADISTICAS.

A) PRUEBADE PROMEDIOS
La función de probabilidad más simple es la distribución uniforme que se caracteriza por ser constante en el intervalo (0,1) y cero fuera de él. También se llama “RECTANGULAR”Matemáticamente, la función es.

Densidad uniforme:

1 si 0 < X < 1
f(x) =

0 si 0 > X > 1


X es una variable aleatoria definida en (0,1);

F(x) = X
E(x) = ½
VAR = 1/12

conociendolos parámetros de la distribución uniforme, es posible plantear una prueba de hipótesis de promedios para probar que los números pseudoaleatorios provienen de un universo uniforme con media 0.5
Paraello formulamos las hipótesis
Hipótesis nula Ho :
Hipótesis alternativa H1 : [pic][pic]


Para realizar la prueba se requiere una muestra de tamaño N de números pseudoaleatorios. Se evalua sepromedio aritmético.

Media = U1 + U2 + ..... Un / N

se determina el valor de Z con la fómula

Zo = ( (Media – ½ ) √ n ) / √1/12
α = nivel de significancia

Si /Zo/ < Zα/2 no serechaza la hipótesis de que los números provienen de una distribución uniforme
PRUEBA DE FRECUENCIAS

Una de las pruebas más importantes es la prueba de frecuencias sobre los números pseudoaleatoreos.Consiste en dividir el intervalo (0, 1) en n subintervalos.


|Frecuencia Esperada |N/n |N/n |N/n | |..... |N/n |N/n |
|Frecuencia observada|Fo1 |Fo2 |Fo3 | |..... |Fon-1 |Fon |



1/n 2/n 3/n n-1/n n/n = 1


Luego se compara la...