Pruebas Experimentales De La Ley De Gauss Y La Ley De Coulomb

PRUEBAS EXPERIMENTALES DE LA LEY DE GAUSS Y DE COULOMB
En la ley de gauss dedujimos que el exceso de carga en un conductor ha de encontrarse solo en su superficie externa. No puede existir carga dentro de su volumen ni en la superficie de una cavidad interna vacia. Este resultado se consiguió directamente de la ley de gauss. Por consiguiente, probar si toda la carga efectivamente se encuentra enla superficie externa es una forma de demostrar la ley de gauss. Si la carga esta dentro del conductor o en una superficie interior (una cavidad interna del conductor esta rodeada por una superficie gaussiana), entonces no se cumple la ley de gauss.
En la ley de gauss se demostró que la ley de coulomb se deduce directamente de la de gauss. Por eso, si esta no se cumple, lo mismo sucede con lacoulomb. En concreto, la ley de la fuerza, quizá, no sea exactamente una ley de cuadrados inversos. El exponente de r podría diferir de 2 en una magnitud pequeña δ, por lo cual, quizá, el campo eléctrico radial seria:

Donde δ es exactamente cero, si se cumplen las leyes de coulomb y de gauss.
La medición directa de la fuerza entre dos cargas, descritas en la ley de coulomb, no ofrece suficienteprecisión para probar si δ es cero mas alla de un pequeño porcentaje. La observación de la carga dentro de un conductor nos da los medios para realizar una prueba que es mucho mas precisa, según veremos luego.En teoría, el experimento sigue el procedimiento descrito gráficamente en la figura de abajo:

Una bola metalica cargada cuelga de un hilo aislante; se baja y se introduce en una latametalica que se halla sobre una base aislante. Cuando se hace que entren en contacto la bola y el interior de la lata, los dos objetos forman un conductor simple; si la ley de gauss es valida, toda la carga proviene de la bola ha de dirigirse al exterior del conductor combinado, como se indica en la (figura anterior inciso c).
Al quitar la bola, ya no deveria portar carga alguna. Si se ponen encontacto otros objetos metálicos aislados con el interior de la lata, no debería tranferirse carga alguna a ellos. Solo en el exterior de la lata, no debería transferirse carga alguna a ellos. Solo en el exterior de la lata será posible la transferencia de carga.
Al parecer, bejamin franklin fue el primero en observar que no había carga en el interior de una lata metalica aislata
En 1755 escribio aun amigo:
Electrifique una lata de plata en una base eléctrica; después la baje y la introduje en una bola de corcho, de una pulgada de diámetro aproximadamente, que colgaba de un hilo de seda, hasta que el cocho toco el fondo de la lata. La bola no ea atraída hacia el interior de ella como si hubiera sido atraída al exterior. Y aunque tocaba el fondo, al sacarla no estaba electrificada con elcontacto con el exterior. El echo es extraordinario. Debe tener explicación; yo todavía no la sé…
Unos 10 años mas tarde franklin menciono este “hecho extraordinario” a su amigo Joseph priestley (1733-1804). En 1767 /unos 20 años antes de los experimentos de coulomb), Priestley comprobó la observación de franklin y, con admirable penetración, descubrió que la ley de fuerza de cuadrados inversos sededucia de ella. Asi pues, el método indirecto no solo es mas exacto que el directo expuesto en la ley de coulomb sino además se llevo a cabo antes.
Razonado por analogía con la gravitación. Priestley señalo lo siguiente: el hecho de que ninguna fuerza eléctrica operase sobre la bola de corcho de franklin cuando estaba rodeada por una gran lata metalica recuerda el hecho de que ninguna fuerzagravitacional actua sobre una particula dentro de un cascaron esférico de materia; si la gravitación obedece una ley de cuadrados inversos, quizá la fuerza eléctrica también. Teniendo en cuenta el experimento de franklin, priestley razono asi:
¿Podemos inferir de esto que la atracción de la electricidad esta sujeta a las mismas leyes que la gravitación y que, por tanto, alos cuadrados de la...