Pruebas No Parametricas

Estadística Inferencial I

Tema: Pruebas No Paramétricas.



INTRODUCCION
Una manera de definir la estadística es considerándola una serie ordenada de métodos que se ocupan de la recolección, organización, presentación, análisis e interpretación de datos numéricos. Se acostumbra dividirla, según el propósito que se persigue, en: descriptiva e inferencial. La estadística descriptiva seutiliza para describir la frecuencia y distribución de las características (o variables) del objeto en estudio, en tanto que la estadística inferencial se ocupa del proceso metódico para obtener conclusiones válidas de una muestra, con respecto a la población, de manera tal que se le pueda considerar representativa de ella. Para entender cuándo y cómo se usa una o la otra, es preciso entender ydefinir algunos conceptos básicos de la estadística. Partiendo de la base de que algunos contrastes de hipótesis dependen del supuesto de normalidad, muchos de estos contrastes siguen siendo aproximadamente válidos cuando se aplican a muestras muy grandes, incluso si la distribución de la población no es normal. Sin embargo, muchas veces se da también el caso de que, en aplicaciones prácticas, dichosupuesto de normalidad no sea sostenible. Lo deseable entonces será buscar la inferencia en contrastes que sean válidos bajo un amplio rango de distribuciones de la población. Tales contrastes se denominan no paramétricos.

Pruebas NO paramétricas.
Cuando se analizan datos medidos por una variable cuantitativa continua, las pruebas estadísticas de estimación y contraste frecuentemente empleadasse basan en suponer que se ha obtenido una muestra aleatoria de una distribución de probabilidad de tipo normal o de Gauss.
Pero en muchas ocasiones esta suposición no resulta válida, y en otras la sospecha de que no sea adecuada no resulta fácil de comprobar, por tratarse de muestras pequeñas.
En estos casos disponemos de dos posibles mecanismos:
* Los datos se pueden transformar de talmanera que sigan una distribución normal.
* O bien se puede acudir a pruebas estadísticas que no se basan en ninguna suposición en cuanto a la distribución de probabilidad a partir de la que fueron obtenidos los datos, y por ello se denominan pruebas no paramétricas (distribución free), mientras que las pruebas que suponen una distribución de probabilidad determinada para los datos se denominanpruebas paramétricas.
La estadística no paramétrica es una rama de la estadística que estudia las pruebas y modelos estadísticos cuya distribución subyacente no se ajusta a los llamados criterios paramétricos. Su distribución no puede ser definida a priori, pues son los datos observados los que la determinan. La utilización de estos métodos se hace recomendable cuando no se puede asumir que losdatos se ajusten a una distribución conocida, cuando el nivel de medida empleado no sea, como mínimo, de intervalo.
PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS
Las pruebas estadísticas no paramétricas son las que, a pesar de basarse en determinadas suposiciones, no parten de la base de que los datos analizados adoptan una distribución normal.
*Técnica estadística que no presupone ninguna distribución de probabilidadteórica de la distribución de nuestros datos.
Se denominan pruebas no paramétricas aquellas que no presuponen una distribución de probabilidad para los datos, por ello se conocen también como de distribución libre. En la mayor parte de ellas los resultados estadísticos se derivan únicamente a partir de procedimientos de ordenación y recuento, por lo que su base lógica es de fácil comprensión.Cuando trabajamos con muestras pequeñas (n < 10) en las que se desconoce si es válido suponer la normalidad de los datos, conviene utilizar pruebas no paramétricas, al menos para corroborar los resultados obtenidos a partir de la utilización de la teoría basada en la normal. En estos casos se emplea como parámetro de centralización la mediana, que es aquel punto para el que el valor de X está...