Pruebas


FACULTAD DE MECANICA
ESCUELA DE INGENIERIA INDUSTRIAL




DINAMICA
EJERCICIOS FUNDAMENTALES
CAPITULO 12
ING. WASHINTONG ZABALA
RAÚL CHANALUISA
1026
2013- 10-07
F12.2.- Se lanza una bola verticalmente hacia arriba con una rapidez de 15m/s. Determine el tiempo de vuelo cuando regrese a su posición original.





Grafica.










Análisis:
Este es unejercicio del M.R.U.A ya que actua la gravedad .
Donde el movimineto de un proyectil es la combinacion del M.R.U.A en el eje de las “Y”.
Donde la (a = -g= 9.81m/s2).
reemplasamos la V0 =15m/s2 ,sin tener una posición inicial y final en la ecuanción de M.R.U.A y encontramos el tiempo.
Conclusión:
En este tipo de problema el tiempo fue hallado a partir de despejar el tempo en la ecuacion delM.R.U.A.
La gravedad sera negativa a partir que la bola comiense a decender.
El tiempo de vuelo encontrado de la bola a su origen es de 3.06s.
F12.4.- Una partícula se desplaza a lo largo de una línea recta a una rapidez de v=(0.5t3-8t)m/s, donde t esta en segundos.Determine su aceleración cuando t=2s.

















Análisis:
La aceleracion se encuantra de la primera derivadade la velocidad.
La particula para un tiempo t=2s, la a=-2m/s2 ( direccion contraria), porque reeplasando el tiempo en la ecuacion de la aceleracion.
Conclusión:
En este tipo de problema la particula esta en f(t).
La aceleración esta en f(t) y la aceleracion es la primera derivada de la velocidad.
La aceleracion en un tiempo de 2s, nosda una a=-2m/s2, donde la direccion es contraria.F12.6.- Una particula viaja a lo largo de una línea recta con una aceleracion de a=(10 - 0.2s)m/s2, donde s esta medida en metros. Detremine su velocidad cuando s = 10m si v = 5m/s cuando s =0

















Análisis:
Despejando dt en las ecuaciones de la acelarcion respecto a la derivada de la velocidad y de la velocidad respecto a la de la posición, igualamos ambas ecuacionesobtendremos la ecuacion ( a ds = n dv) .
Integrando la ecuacion ( a ds = n dv) obtendremos como resultado la velocidad
Conclusión:
En este tipo de problema la particula esta en f(s).
La velocidad es de 14.3m/s en una posicion s = 10m
F12.8.- Una partícula viaja a lo largo de una minea recta a una velocidad de v= (20-0.05s2)m/s, donde s esta en metros. Determine la aceleracion de lapartricula cuando s= 15m.

















Análisis:
Despejando dt en las ecuaciones de la acelarcion respecto a la derivada de la velocidad y la velocidad respecto a la de la posición, igualamos ambas ecuaciones obtendremos la ecuacion ( ds/v = dv/ a) .
Integrando la ecuacion ds/v = dv/ a) obtendremos como resultado a= -13.1m/s2
Conclusión:
La aceleracion de la particula es de-13.1 m/s2 cuando s=15m.
Lo que particula obtiene una desaceleracion cuando se ha desplazado 15 m
F12.16.- Una particula se desplasa a lo largo de la trayectoria rescta. Si su posicion a lo largo del eje x es x= (8t)m, donde t esta en segundos, detremine la rapidez cuando t=2s

















Análisis:
La velocidad de la particula se determino on la derivada de lasposiciones tanto de x como de y.
Conclusión:
Donde la magnitud de la velocidsades hallada por sus componentes Vx y Vy
La velocidad en un tiempo de 2 segundos es igual a 10 m/s


F12.18.- Si una particula viaja a lo largo de una trayectoria de linea recta y=0.5x. si el componente x de la velocidad de la particula es vx=(2t2)m/s, donde t esta en segundos, determine la magnitud de la velocidad yaceleracion de la particula cuando t=4s.
















Análisis:
Este es un tipo de ejercio donde particula que proytecta una trayectoria (y) y una velocidas en x. Donde la Vx y Vy son las componetes de la velocidad y encontramos la magnitud cuando t=4s
La acelracion es la derivada de las VX y Vy, donde hallamos la magnitud de la aceleracion esta de acuerdo a un tiemmpo 4s....