Prueva de validez por metodo de tablas de verdad

Prueba de validez por el método de tablas de verdad

Para comprender mas acerca del método de las tablas de verdad, se debe comprender que estas buscan establecer alguna relación y consecuencia lógica entre premisas para determinar el grado de verdad o falsedad de los enunciados.
Una premisa esta compuesta por una o más proposiciones y una conclusión. Una proposición, es una oración oenunciado a la cual se le asigna cierto valor de verdad (V o F).
Así una proposición puede convertirse en una Tautología, Contradicción o Contingencia.

Tautología:
Cuando el análisis de la proposición es verdadero (V) en su totalidad
Contradicción:
Si el análisis de la proposición es falso (F)
Contingencia:
Si no es verdadero ni falso la proposición en estudio.

La tabla de verdades un procedimiento gráfico a través del cual se puede determinar la condición de verdad de una proposición compuesta, considerando la forma en que se relacionan sus proposiciones simples que la componen por medio de conectivos lógicos.
Las proposiciones simples, también llamadas atómicas, son aquellas que no poseen como componente otra proposición;
Por ejemplo:
Nelson Mandela es africano.A diferencia de la compuesta o molecular que sí contiene otra u otras proposiciones como componente y también términos de enlace.
Por ejemplo:
Nelson Mandela es africano y es un luchador social.

En donde: “Nelson Mandela es africano”, “es un luchador social”, son proposiciones simples y el término y su enlace”.
Lo anterior significa que todas las proposiciones compuestas poseen más deuna proposición y como característica distintiva términos de enlace o conectivos lógicos, los que deben su nombre a que enlazan o conectan proposiciones, excepto en la negación de un enunciado en donde únicamente existe una proposición.
Conectivos lógicos
Negación
Conjunción
Disyunción inclusiva
Disyunción exclusiva
Condicional
Bicondicional
Las proposiciones simples se simbolizancon las letras minúsculas del alfabeto latino: p, q, r, s, t; se usará V para verdadero y F para falso; para agrupar las proposiciones compuestas, de acuerdo con su grado de complejidad, se usarán los paréntesis ( ), corchetes [] y llaves {}, y ∴, símbolo que significa “por lo tanto”.
La tabla de verdad de cada uno de los conectivos lógicos, o sea la expresión gráfica de su regla, nos indicarácuándo una proposición es verdadera y cuándo es falsa, lo que se observa a continuación.
Falso
El valor falso se representa con la letra F; si se emplea notación numérica se expresa con un cero: 0; en un circuito eléctrico, el circuito esta abierto.
Variable
Para una variable lógica A, B, C, ... que pueden ser verdaderas V, o falsas F.

Negación ∼

La negación es un operador que seejecuta, sobre un único valor de verdad, devolviendo el valor contradictorio de la proposición considerada.
Conjunción ∧

La conjunción es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambas proposiciones son verdaderas, y falso en cualquier otro caso. Es decir es verdadera cuando ambas sonverdaderas.

Disyunción inclusiva ∨
Es falsa cuando sus dos alternativas son falsas, y verdadera cuando al menos uno de sus componentes es verdadero.

Disyunción exclusiva
Es verdadera si sus alternativas tienen valores diferentes y falsa cuando tienen el mismo valor de verdad.

Implicación o Condicional  →

El condicional material es un operador que opera sobre dos valores deverdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad falso sólo cuando la primera proposición es verdadera y la segunda falsa, y verdadero en cualquier otro caso.

Bicondicional ↔

El bicondicional o doble implicación es un operador que funciona sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de...