Práctica 3


UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONÓMA DE MÉXICO

FACULTAD DE INGENIERÍA


LABORATORIO DE SISTEMAS DE COMUNICACIONES


PRÁCTICA 3















México, DF a 24 de septiembre de 2015
CUESTIONARIO

SEÑALX(t)

t=[0:0.001:1];
f_muestreo=1000;
ti=0;
tf=1;
t=ti:1/f_muestreo:tf;
x=(20*cos(2*pi*100*t)) + (10*sin(2*pi*50*t));
plot(x)
axis([0 100 -40 40]);
title('Señal X(t)')
xlabel('Tiempo(milisegundos)')ylabel('X(t)')



SEÑAL X(t) + RUIDO

t=[0:0.001:1];
f_muestreo=1000;
ti=0;
tf=1;
t=ti:1/f_muestreo:tf;
x=(20*cos(2*pi*100*t)) + (10*sin(2*pi*50*t));
plot(100*t,x+20*rand(size(t)));
axis([0 100 -4040]);
title('Señal X(t)+ ruido')
xlabel('Tiempo(milisegundos)')
ylabel('X(t)')
axis([0 50 -20 20]);





ESPECTRO X(t)

fs=1000;
ti=0;
tf=1;
t=ti:1/f_muestreo:tf;
x=10*sin(2*pi*50*t) + 20*cos(2*pi*100*t);n=length(x);
X=(fft(x))/n;
f=0:1:1000;
plot(f,magx);
plot(f,magx)
magx=abs(X);
plot(f,magx)
axis([-150 150 -20 20]);
title('espectro X(t) ' )
xlabel('Frecuencia(Hz)')
ylabel(' Magnitud x(f)')ESPECTRO X(t)

fs=1000;
ti=0;
tf=1;
x=10*sin(2*pi*50*t) + 20*cos(2*pi*100*t);
n=length(x);
X=(fft(x))/n;
XX=fftshift(X);
magx=abs(XX);
f=-500:1:500;
plot(f,magx);
axis([-150 150 -20 20]);
title('espectroX(t) ' )
xlabel('Frecuencia(Hz)')
ylabel(' Magnitud x(f)')




CONCLUSIONES
Una Transformada Rápida de Fourier es una versión más rápida de la Transformada Discreta de Fourier que puede ser aplicadacuando el número de muestras de la señal es una potencia de dos.
En este tema abordamos la Trasformada Rápida de Fourier la cual representa un algoritmo para el cálculo de la Transformada Discretade Fourier. Esta es importante ya que disminuye la cantidad de cálculos y permite una mayor precisión disminuyendo el error de redondeo. Un cálculo de la Transformada rápida toma aproximadamente N *log2(N) operaciones, mientras que la discreta toma aproximadamente N2operaciones, así es que la FFT es significativamente más rápida.
Es por esa razón que el funcionamiento de MATLAB es importante....