psicologia educativa

Una sucesion es una lista de numeros escritos en orden definidos a1, a2, a3... an, donde a1 es el primer termino y an es el enesimo termino.
Las sucesiones son infinitas y todo an tiene un sucesoran+1. Tambien la sucesion se puede definir como una funcion de dominio Z+




Sucesion de fibonacci: es la siguiente sucesion infinita de numeros naturales 1,1,2,3,5,8,13,21...
La sucesioninicia con 1,1 y apartir de ahi cada elemento es la suma de los dos anteriores, esta sucesion tiene numerosas aplicaciones, en la ciencia de la computacion, matematica y una importancia muy grande en lanaturaleza. Y fue descripta por fibonacci como la solucion de un problema de la cria de conejos.
Expresa una sucesion por su termino general, es un criterio que nos permite determinar cualquiertermino de la sucesion, en cambio cuando la definimos por recurrencia, los terminos se obtienen operando los anteriores: La sucesion de los numeros triangulares {1,3,6,10,15}
Formula general: an =(n*n+1)/2
Sucesion de los numeros cuadrados {1,4,9,16,25}
Formula general an = n^2

Series: Si intentamos sumar los terminos de una sucesion infinita {an}n=1 hasta infinito obtenemos una expresion de laforma a1+a2+a3+a4.....ainfinito la cual se llama serie o serie infinita, se representa simbolicamente
A partir de las sumas parciales de los terminos de la serie (sumatorio finita) forman una nuevasucesion: que puede o no tener limites



Limite de una sucesion: Lim cuando n--> infinito an = L quiere decir q los terminos de la sucesion {an} se aproximan a L cuando n se incrementasuficientemente.
Si EXISTE el lim cuando n tiende a infinito de an, se dice q la sucesion converge, de lo contrario se dice que la sucesion diverge.

Si existe limite cuando n tiende a infinito de an es S sedice que S es la suma de la serie INFINITA, esta sucesion Sn es convergente. En cualquier otro caso es divergente

Criterio de divergencia:
Si la serie es convergente, entonces el limite cuando...