psicologia

3. MATEMÁTICAS, CIENCIAS Y TECNOL
OGÍA: UN VIAJE HISTÓRICO COMPARTIDO
Tres siglos transcurridos desde entonces han permitido llenar una parte de ese océano de verdad, ciencia y matemáticas. Con teorías, razonamientos y experimentos han avanzado la ciencia yla tecnología, base de la Revolución Industrial. Como consecuencia, la sociedad del siglo XX ha cambiado respecto al siglo XVII másradicalmente delo que había sucedido en los últimos miles deaños, desde el advenimiento de las grandes civilizaciones agrícolas: las comodidades de la casa, eltransporte, las comunicaciones, la salud del hombreactual reposan sobre bases desconocidas para elhombre del siglo XXVII. Empezando por G.W. Leibniz, gran filósofo y rival de Newton en la célebre y un poco triste"disputa del cálculo", una seriede brillantes matemáticos (diríamos físico-matemáticos, como lafamilia Bernoulli, Euler, D'Alembert...) explotarán las potencialidades del nuevo cálculo y formularántoda clase de problemas de la mecánica: problemasde tiro, de caída de cuerpos, de movimiento defluidos, de vibraciones mecánicas, problemas de minimización,...Algunas de las glorias y penas de las matemáticas como lenguaje de lamecánica se puedenobservar en el estudio de
los fluidos, cuya teoría sistemática eludió al mismo Newton. Pues lo difícil
de esta teoría es dar con las hipótesis exactas que permitan matematizar este aspecto de latal cual es Hacia el año 1738 Juan y Daniel Bernoulli establecen
la Hidrodinámica teórica sobre la base ideal de
los
fluidos perfectos.
El estudio lo prosigue Euler, que escr
ibe lasfamosas ecuaciones (1755) cuya
solución analítica se muestra inab
ordable en el momento. Más aún,
J.L.R. D'Alembert expone las
limitaciones de la idealización implícita en el modelo
de fluido perfecto al mostrar que un obstáculo
sometido a un "viento perfecto" no sufriría empuje ne
to alguno. Y es que la mecánica teórica no trata
de la Naturaleza, que es esquiva en su pura esen
cia a nuestracuriosidad, sino del modelo matemático
que logramos hacernos de ella. Sólo el acuerdo e
xperimental nos permite decir que una teoría es
buena, pero nunca que es perfecta
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.
A pesar del fracaso relativo en los fluidos, cuando
termina el siglo una sensación de optimismo
invade las mentes de los mejores matemáticos-m
ecánicos, como Joseph Louis Lagrange o Pierre
Simon de Laplace. Estepublica su monumental libro
de "Mécanique celeste" (1788). Piensa que el
universo funciona como un reloj (determinismo)
y declara que la mayor parte de los problemas
matemáticos importantes estaban planteados y resuelto
s, o lo serían en breve. Afortunadamente, la
historia se encargaría de desmentir al gran hombre.
¿No recuerda ésto algunos debates recientes en la
física o en la historia?Durante el siglo XIX, por otra pa
rte, se desarrolla de forma impor
tante e inesperada la relación
entre la física y las matemáticas, con varios expo
nentes realmente significa
tivos a este respecto:
•
Electricidad y magnetismo
: de Michael Faraday a J.C. Maxwell, experimentos y leyes
parciales cubren un camino que cuenta con los nombre
s de Gauss, Ampere, Biot, Savart, Lenz,... hastallegar al sistema de ecuaciones diferenciales que
liga a los campos eléctrico y magnético (1863), obra
cumbre de James Clerk Maxwell
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, que pone a esta nueva rama de la ciencia, cuya existencia era
insospechada un siglo antes, a la altura en que dejó Newton la mecánica.
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De nuevo recordemos a Newton
que decía de su mecánica:
hypotheses non fingo,
yo no me invento las hipótesis oaxiomas.
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Volveremos sobre este tema al hablar de Einstein.
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Publicación en forma final en
A Treatise on Electricity and Magnetism,
1873. Maxwell es considerado el mayor físico
teórico del siglo XIX. La teoría de propagación de ondas es una de las ramas clásicas de la matemática aplicada actual en
sus múltiples vertientes.
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Poco después, Heinrich R. Hertz predice y de
scubre ondas...