psicologia






















TEMA 1: MODELO DE REDES

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

Se han dado muchas definiciones. Según Ackoff y Arnof en Prawda : “La Investigación de operaciones es la aplicación , por grupos interdisciplinarios, del método científico a problemas relacionados con el control de las organizaciones o sistemas a fin de que se produzcan soluciones que mejorsirvan a los objetivos de toda la organización”.

PROCESO EN LA TOMA DE DECISIONES ANALISIS DEL PROBLEMA

ESTRUCTURA DEL PROBLEMA







MODELO DE REDES

Modelo que permite tomar decisionesóptimas en un sistema , utilizando para ello el modelo de programación lineal y otros algoritmos para casos especiales.
Mediante el modelo de redes se han resuelto con éxito diversos problemas industriales y en otras áreas tales como en sistemas de transporte, proyectos, etc.
Algunos casos de modelos de redes son:

M. Transporte.
M. Asignación.
M. Transbordo.
M. Ruta más corta.
M. Arbol deextensión mínima.
M. Flujo máximo.
M. PERT/CPM

ELEMENTOS BASICOS DE UNA RED

1. NODO.- Línea cerrada que representa: ciudad, almacén, intersección de pistas; etc.
Pueden presentarse como:

FUENTE
EmisorTRANSBORDO
DESTINO

Receptor
2. ARCOS.- Línea o flecha que representa la trayectoria de un nodo a otro.
Pueden ser:
Dirigidos xijNo dirigidos

3. FLUJO.- Representan los valores de xij
Estos valores pueden ser: n° de vehículos que circulan por una pista, volumen
de agua que fluye por una cañería, etc.

RED.- Diagrama formado por la inter relación de nodos, arcos y flujos básicamente.
Las redes puedenpresentarse como cadenas, anillos, árbol abierto, combinación de
todos ellos.





Cadena Anillo Arbol Red

CARACTERISTICA DEL MPL DE UNA RED
Los elementos de la matriz tecnológica es 1 ó –1 ( a ij )
Existe una restricción para cada nodo.
Cada arco representa una variable dedecisión.
Todo modelo matemático que tiene estas características se puede representar mediante una red y viceversa.

MODELO DE TRANSPORTE

El modelo general de programación lineal de transporte con m orígenes y n destinos es:

Min
Sujeta a

i = 1; 2 ; … ; m oferta

j = 1 ; 2 ; … ; n demandaxij  0 para toda i y para toda j.

Pueden añadirse restricciones adicionales de la forma xij < Lij si la ruta que va del origen i al destino j , tiene la capacidad Lij . (Problema de transporte con capacidades)
MODELO DE ASIGNACIÓN

El problema general de asignación implica n agentes y m tareas; en donde los valores de xij es cero ó uno

Min
Sujeta ai = 1; 2 ; … ; m agentes

j = 1 ; 2 ; … ; n tareas.

xij  0 para toda i y para toda j.


MODELO DE TRANSBORDO

Es una ampliación del problema de transporte.
Existen nodos intermedios (nodos de transbordo)
Básicamente se presentan las siguientes restricciones: restricciones de origen, de transbordo de...