Psicologia
Páginas: 3 (559 palabras)
Publicado: 16 de enero de 2013
La historia de la geometría
La geometría es una de las más antiguas ciencias. Inicialmente, constituía un cuerpo de conocimientos prácticos en relación con las longitudes, áreas y volúmenes.En el Antiguo Egipto estaba muy desarrollada, según los textos de Herodoto, Estrabón y Diodor Sículo. Euclides, en el siglo III a. C. configuró la geometría en forma axiomática, tratamiento queestableció una norma a seguir durante muchos siglos.
René Descartes desarrolló simultáneamente el álgebra y la geometría, marcando una nueva etapa, donde las figuras geométricas, tales como las curvasplanas, podrían ser representadas analíticamente, es decir, con funciones y ecuaciones. La geometría se enriquece con el estudio de la estructura intrínseca de los entes geométricos que analizan Euler yGauss, que condujo a la creación de la topología y la geometría diferencial.
Los tres problemas geométricos de la Antigüedad
La geometría griega era incapaz de resolver tres famosos problemasgeométricos (que heredarán los matemáticos posteriores), puesto que debían ser resueltos utilizando únicamente la regla y compas únicos instrumentos válidos en la geometría griega. Estos tres problemasson los siguientes: La duplicación del cubo, la trisección del ángulo.
La cuadratura del círculo
En 1862, Linde Mann demuestra que el número [pic]es trascendente, es decir, no puede ser raíz deningún polinomio con coeficientes enteros. Esto implica que no es un número que pueda construirse con regla y compás, y demuestra que no es posible construir con sólo estos instrumentos un cuadrado deárea igual a la de un círculo dado.
Agotamiento del método sintético
La aparición de la Geometría Analítica trae consigo una nueva forma de entender la Geometría. El nuevo método,algebraico, sustituye al antiguo, el sintético, consistente en establecer unos axiomas y unas definiciones y deducir de ellos los teoremas. El método sintético está a estas alturas casi agotado (aunque...
La geometría es una de las más antiguas ciencias. Inicialmente, constituía un cuerpo de conocimientos prácticos en relación con las longitudes, áreas y volúmenes.En el Antiguo Egipto estaba muy desarrollada, según los textos de Herodoto, Estrabón y Diodor Sículo. Euclides, en el siglo III a. C. configuró la geometría en forma axiomática, tratamiento queestableció una norma a seguir durante muchos siglos.
René Descartes desarrolló simultáneamente el álgebra y la geometría, marcando una nueva etapa, donde las figuras geométricas, tales como las curvasplanas, podrían ser representadas analíticamente, es decir, con funciones y ecuaciones. La geometría se enriquece con el estudio de la estructura intrínseca de los entes geométricos que analizan Euler yGauss, que condujo a la creación de la topología y la geometría diferencial.
Los tres problemas geométricos de la Antigüedad
La geometría griega era incapaz de resolver tres famosos problemasgeométricos (que heredarán los matemáticos posteriores), puesto que debían ser resueltos utilizando únicamente la regla y compas únicos instrumentos válidos en la geometría griega. Estos tres problemasson los siguientes: La duplicación del cubo, la trisección del ángulo.
La cuadratura del círculo
En 1862, Linde Mann demuestra que el número [pic]es trascendente, es decir, no puede ser raíz deningún polinomio con coeficientes enteros. Esto implica que no es un número que pueda construirse con regla y compás, y demuestra que no es posible construir con sólo estos instrumentos un cuadrado deárea igual a la de un círculo dado.
Agotamiento del método sintético
La aparición de la Geometría Analítica trae consigo una nueva forma de entender la Geometría. El nuevo método,algebraico, sustituye al antiguo, el sintético, consistente en establecer unos axiomas y unas definiciones y deducir de ellos los teoremas. El método sintético está a estas alturas casi agotado (aunque...
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