Psicologia

PRUEBA DE FRIEDMAN
Esta prueba puede utilizarse en aquellas situaciones en las que se seleccionan n grupos de k elementos de forma que los elementos de cada grupo sean lo más parecidos posible entresí, y a cada uno de los elementos del grupo se le aplica uno de entre k ''tratamientos'', o bien cuando a cada uno de los elementos de una muestra de tamaño n se le aplican los k ''tratamientos''.La hipótesis nula que se contrasta es que las respuestas asociadas a cada uno de los ''tratamientos'' tienen la misma distribución de probabilidad o distribuciones con la misma mediana, frente a lahipótesis alternativa de que por lo menos la distribución de una de las respuestas difiere de las demás. Para poder utilizar esta prueba las respuestas deben ser variables contínuas y estar medidas por lomenos en una escala ordinal.
Los datos se disponen en una tabla en la que en cada fila se recogen las respuestas de los k elementos de cada grupo a los k tratamientos:
Grupo\ Tratamiento 1 2 ... j... k
1
...
i
...
n x11
....
xi1
...
xn1 x12
....
xi2
...
xn2 ...
...
...
...
... x1j
....
xij
...
xnj ...
...
...
...
... x1k
....
xik
...
xnk
A las observaciones decada fila se les asignan rangos de menor a mayor desde 1 hasta k; a continuación se suman los rangos correspondientes a cada columna, siendo RJ la suma correspondiente a la columna j-ésima. Si lahipótesis nula es cierta, la distribución de los rangos en cada fila se debe al azar, y es de esperar que la suma de los rangos correspondientes a cada columna sea aproximadamente igual a n(k + 1)/2. Laprueba de Friedman determina si las RJobservadas difieren significativamente del valor esperado bajo la hipótesis nula.
El estadístico de prueba es:

Si H0 es cierta y el número de columnas y/o defilas es moderadamente grande la distribución de F se aproxima a una chi-cuadrado con k - 1 grados de libertad; de forma que se rechaza la hipótesis nula para valores de F superiores al valor crítico...