Psicologia

Modelo de Van Hiele para la
Didáctica de la Geometría

Introducción

No es un modelo reciente, pues data de final de los cincuenta, pero, con la interpretación de los niveles a la didáctica actual, no ha perdido ninguna vigencia y sus ideas principales, niveles de aprendizaje y fases para una didáctica adecuada que facilite el paso de un nivel a otro, tienen gran interés para la elaboraciónde currículos abiertos de Geometría.
Los niveles ayudan a secuenciar los contenidos y las fases organizan las actividades que se pueden diseñar en la unidad didáctica.
El trabajo se debe al matrimonio formado por Dina y Pierre Van Hiele aunque, la prematura muerte de Dina provocó que fuese su marido el encargado de su mayor difusión. El libro original donde se desarrolla la teoría se titula“Structure and Insight”.

Ideas básicas del modelo

La idea básica de partida, dicho de forma sencilla y rápida, es que “el aprendizaje de la Geometría se hace pasando por unos determinados niveles de pensamiento y conocimiento”, “que no van asociados a la edad” y “que sólo alcanzado un nivel se puede pasar al siguiente”. Es más, se señala que cualquier persona “pasa por todos esos niveles y, sumayor o menor dominio de la Geometría, influirá en que lo haga más o menos rápidamente”.
En el libro, señalado anteriormente, Van Hiele concreta que “alcanzar un nivel superior de pensamiento significa que, con un nuevo orden de pensamiento, una persona es capaz, respecto a determinadas operaciones, de aplicarlas a nuevos objetos”.
Antes de señalar los niveles concretos, es importante señalaralgunas ideas previas al modelo y referidas a los estudiantes que, basados en la experiencia del trabajo con ellos, el matrimonio Van Hiele, marca el diseño del modelo.
Se puede señalar que, en la base del aprendizaje de la Geometría, hay dos elementos importantes “el lenguaje utilizado” y “la significatividad de los contenidos”. Lo primero implica que los niveles, y su adquisición, van muy unidos aldominio del lenguaje adecuado y, lo segundo, que sólo van a asimilar aquello que les es presentado a nivel de su razonamiento. Si no es así se debe esperar a que lo alcancen para enseñarles un contenido matemático nuevo.
Para terminar estos previos Van Hiele señala que “no hay un método para alcanzar un nivel nuevo pero, mediante unas actividades y enseñanza adecuadas se puede predisponer a losestudiantes a su adquisición”.






Niveles de Van Hiele: Denominación y descripción

Los niveles son cinco y se suelen nombrar con los números del 1 al 5, sin embargo, es más utilizada la notación del 0 al 4. Estos niveles se denominan de la siguiente manera:

NIVEL 0: Visualización o reconocimiento
NIVEL 1: Análisis
NIVEL 2: Ordenación o clasificación
NIVEL 3: Deducción formalNIVEL 4: Rigor

Dado que el nivel 4 se piensa que es inalcanzable para los estudiantes y muchas veces se prescinde de él, además, trabajos realizados señalan que los estudiantes no universitarios, como mucho, alcanzan los tres primeros niveles. Es importante señalar que, un estudiante puede estar, según el contenido trabajado, en un nivel u otro distinto.
A continuación se describe cuáles son lascaracterísticas de cada nivel. Desde las perspectivas del aprendizaje de los estudiantes:

NIVEL 0: VISUALIZACIÓN O RECONOCIMIENTO

Tres son las características fundamentales de este nivel:

1) Los objetos se perciben en su totalidad como una unidad, sin diferenciar sus atributos y componentes.
2) Se describen por su apariencia física mediante descripciones meramente visuales yasemejándoles a elementos familiares del entorno (parece una rueda, es como una ventana, etc.) No hay lenguaje geométrico básico para llamar a las figuras por su nombre correcto.
3) No reconocen de forma explícita componentes y propiedades de los objetos motivo de trabajo.

NIVEL 1: ANÁLISIS

1) Se perciben las componentes y propiedades (condiciones necesarias) de los objetos y figuras. Esto lo...