PSICOLOGÍA

Página del Colegio de Matemáticas de la ENP UNAM
ENP-UNAM

RELACIONES Y FUNCIONE
FUNCIONES
UNIDAD I
EJERCICIOS ABIERTOS
1) Explicar el concepto de producto cartesiano
cartesiano.
2) Si A = −4, − 1,5 , B = − 2, 0,1, 4 , obtener y graficar el producto cartesiano A × B y B × A .

{

}

{

}

3 ≤ x ≤ 10} y D = {x ∈ R

3) Sean: C = {x ∈ R

1 ≤ x ≤ 7}. Graficar el productocartesiano

C×D.
4) ¿Qué es una relación?
•
Determinar si las siguientes relaciones son o no funciones. En caso de serlo, obtener su
dominio y rango:

{(x , y )
6) {( x , y )
7) {( x , y )
8) {(x , y )
5)

•

x, y ∈ R

3x − y + 5 = 0 }

x, y ∈ R

x 2 − 2x + y + 4 = 0

x, y ∈ R

y2

x, y ∈ R

x2 + y2 = 9

}
− x + 6 y + 13 = 0 }

}

En caso de serlo, determinar eltipo de función que representan las siguientes relaciones:
9)

10)
*

*
*

*
*
*
A

*

*

*
*

*

*

*

*

*

B

A

11)

B

12)
*
*

*

*
A

*
B

**

*

*

*

*

*

*

*

*

A

B

13) Explicar el criterio para determinar si una gráfica representa a una relación o a una función.
•
Realizar la gráfica para el casocorrespondiente:
14) Una función inyectiva.
inyectiva
15) Una función suprayectiva.
suprayectiva
16) Una función biyectiva.
biyectiva
17) Una relación
relación.

1

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•

Presentar dos ejemplos de cada una de las siguientes funciones:
18) Explícitas.
19) Implícitas.
20) Algebraicas.
21) Trascendentes.
•
Graficar funciones que tengan lassiguientes características (dos por cada tipo):
22) Crecientes.
23) Decrecientes.
24) Continuas.
25) Discontinuas.
•
Obtener la función inversa de las siguientes funciones:

()

26) f x = 7 x− 13

27) f (x ) = 3 x + 10
2

28)

f (x ) =

5 − 6x
18 + 9 x

•

Graficar las siguientes funciones f : R → R estableciendo su dominio y rango:

29)

{ (x , y )

x, y ∈ R...