PSU Algebra Matematica

 
Nivel IIIº Medio

Profesores: Daniela Valenzuela J.

PRUEBA PSU ALGEBRA IIIº
Nombre:_________________________________Curso: IIIº___ Fecha: 2/12/2014
Resuelva
  los
  siguientes
  ejercicios
  tipo
  psu
  de
  algebra,
  marcando
  la
  alternativa
  que
 
considera
 correcta.
 Sin
 desarrollo
 se
 encuentra
 nula
 la respuesta
 

 
1) ¿Cuánto
 mide
 el
 área
 de
 un
 cuadrado
 cuyo
 lado
 mide
  𝑥 + 𝑦 ?
 

 
a) 𝑥𝑦 !
 
b) 𝑥 + 𝑦 !
 
c) 𝑥 ! + 𝑦 !
 
d) 4 𝑥 + 𝑦
 
e) 2𝑥 + 2𝑦 !
 

 
2) ¿Cuál
 es
 el
 valor
 de
 x
 en
 la
 ecuación
 4 − 2𝑥 = −6?
 

 
a) −5
 
b) −1
 
c) 1
 
d) 5
 
e) 7
 

 3) El
 cuadrado
 de
 −3𝑚!
 es:
 

 
a) −9𝑚!
 
b) 9𝑚!
 
c) 9𝑚!
 
d) −9𝑚!
 
e) 9𝑚!
 

 
!!


 

4) ¿Cuál
 de
 las
 siguientes
 expresiones
 es
 equivalente
 a
 !!!
 ?
 
!!

a) 𝑛 !
 
b) 𝑛!!"
 
c) 𝑛!!
 
!

d) 𝑛!
 
e) 𝑛!
 


 
!!!


 


 

5) ¿Qué
 resultados
 se obtiene
 al
 simplicar
 la
 expresión
 !!!  ,
 para
 𝑎 ≠ 1?
 
a)
b)
c)
d)
e)

2
 
1
 
0
 
-­‐1
 
No
 se
 puede
 simplificar
 

6) Si
 𝑥 = 3
 es
 una
 solución
 de
 la
 ecuación
 3𝑥 + 𝑐 = −15,
 ¿Cuál
 es
 el
 valor
 de
 c?
 

 
a)
b)
c)
d)
e)

 


 

 

-­‐24
 -­‐8
 
-­‐2
 
2
 
!

 
!

7) Al
 desarrollar
 la
 expresión
  𝑥 − 𝑦 ! !
 un
 alumno
 comete
 un
 error
 y
 da
 la
 
siguiente
 respuesta
 
 
𝑥 ! − 2𝑥𝑦 ! − 𝑦 !
 
El
 error
 está
 en
 el
 :
 

 
a) Exponente
 del
 primer
 término
 
b) Signo
 del
 segundo
 término
 
c) Doble producto
 donde
 falta
 el
 exponente
 2
 en
 x
 
d) Exponente
 del
 tercer
 término
 
e) Signo
 del
 tercer
 término
 
8) ¿Cuál
 de
 las
 siguientes
 ecuaciones
 NO
 es
 equivalente
 a
 la
 ecuación
 
 0,03𝑥 =
5,2?
 
!"

a) 0,03𝑥 = !
 
b) 3𝑥 = 5,2 ∙ 10!!
 
!
!
c) !"" 𝑥 = 5 !
 
!

d) !"" 𝑥= 5,2
 
e) 3 ∙ 10!! 𝑥 = 5,2
 

 

9) María
 (M)
 tiene
 dos
 años
 menos
 que
 el
 25%
 de
 la
 edad
 de
 Juan
 (J).
 Si
 hace
 dos
 
años
 Juan
 tenía
 10
 años,
 ¿en
 cuál
 de
 las
 siguientes
 opciones
 se
 plantean
 
correctamente
 las
 ecuaciones
 que
 permiten
 calcular las
 edades
 de
 María
 y
 
Juan?
 


 

!

a)
 
 𝑀 − 2 = !      𝑦      𝐽 + 2 = 10
 
!

b)
 𝑀 − 2 = !    𝑦          𝐽 − 2 = 10
 
!

c)
 
 𝑀 + 2 = !    𝑦          𝐽 − 2 = 10
 
!

d)
 𝑀 − 2 = !    𝑦          𝐽 = 10
 
!

e)
 𝑀 + 2 = !    𝑦          𝐽 + 2 = 10
 

 


 

10)¿Cuál
 de
 las siguientes
 expreisones
 es
 equivalente
 a
  𝑚 + 𝑛
a)
b)
c)
d)
e)

𝑚 − 𝑛 !
 
𝑚! − 2 + 𝑛!
 
𝑚! − 4𝑚𝑛 + 𝑛!
 
2𝑚 − 4𝑚𝑛 + 2𝑛
 
2𝑚 − 2𝑚𝑛 + 2𝑛
 


 

!

− 4𝑚𝑛?
 


 
11)En
 un
 motor
 la
 relación
 entre
 volumen
 V
 del
 cilindro,
 el
 diámetro
 D
 del
 pistón
 y
 
la
 longitud
 L
 del desplazamiento
 de
 este
 pistón
 es:
 
𝑉 = 0,79 ∙ 𝐷! ∙ 𝐿
 
Si
 el
 diámetro
 es
 10
 cm.
 y
 
 la
 longitud
 del
 desplazamiento
 también
 es
 10
 cm,
 ¿Cuál
 
es
 el
 volumen
 del
 cilindro?
 

 


 

 

a)
b)
c)
d)
e)

7900
 cm3
 
790
 cm3
 
79
 cm3
 
7,9
 ...