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MATEMÁTICA NO 4

Santillana

FASCÍCULO PSU N O 4 MATEMÁTICA

Santillana

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MATEMÁTICA NO 4

1. En la figura, AD || BC ; AB = 8cm y la medida del ángulo DCB es
D

ε entonces BC mide:

A) 8 cos ε B) 8 sen ε C) 8 tg ε D) 4 sen ε E) 4 tg ε
A

C

ε
B

2. El término que sigue en la siguiente secuencia 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , ..... es 3 5 7 9 11 A) 6/13 B) 6/12 C) 11/13 D) 13/11E) 11/18

3. Cuando el sol se encuentra a 60º sobre el horizonte, un árbol de 15 m de alto proyecta una sombra que mide: A) 15 3 m B) 9 m C) 15/2 m D) 15 3/2 m E) 5 3 m 4. La expresión a b + b a es equivalente a: I. ab ( a + b) II. a ( ab + b) III. a ( ab + a) A) Solo I B) Solo II C) I y II D) II y III E) I, II, III

5. Si en un triangulo rectángulo, la suma de la medidas de los catetos a y bes 17 cm y su perímetro es 30 cm. ¿Cuál es la medida de la altura hc?
C

A) 60/13 B) 12/15 C) 12/13 D) 1/6/ E) 2/25

a b hc A D C B

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6. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones cuadráticas tiene raíces reales e iguales? A) x2 – 2x = -3 B) 3x2 + 4x = -2 C) x2 + 2x = 2 D) x2 + 2x = -2 2 E) ninguna de las anteriores

7. ¿Para qué el producto de las raíces dela ecuación 4x2 + 3m –5x = -6, el valor de m debe ser? A) 128 B) 64 C) 62 D) 16 E) 3

8. ¿En cuál de las siguientes figuras se cumple que p • q = k, si BD || CD ? 1.
A p B 1 D E k q C

P A 1 B k q E C

2.

A 1

p

B

k

C

3.

D

q E

D

A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y II E) I, II, y III

9. En la figura, o centro de la circunferencia AD y OD miden 12 y 8 m,respectivamente. El diámetro de la circunferencia mide: A) 8 cm B) 10 cm C) 12 cm D) 14 cm E) 20 cm
A B
O

D

10. Dos números son entre si como 2 : 5. Si el primero aumenta en 10 unidades y el segundo disminuye en 10 entonces son entre si como 3 : 4. Luego, la suma de los dos números es: A) 70 B) 60 C) 30 D) 14 E) 10

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11. La ecuación de la recta que pasapor el punto (0,-2) y es perpendicular a la recta y = 2 X + 7 es 5 A) 5x + 2y + 4 = 0 B) y = 7 C) y = 2 x 5 D) 5x – 2x + 4 = 0 E) 5x + 2y – 4 = 0
x x 12. Al simplificar la expresión x 4 x + 2 se obtiene: 2 +1

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

13. El valor de x en la siguiente ecuación log2 (x + 7) - log2 (x + 1) = 4 es: A) 3 5 B) -3 5 C) -23 5 23 D) 5 E) ninguna de las anteriores

14. Franciscoes mayor que Luis, Carlos es menor que Antonio, Matías es menor que Carlos y Luis es más viejo que Antonio. Con la información anterior se puede afirmar que: A) Luis es menor que todos B) Antonio es menor que todos C) Matías es menor que todos D) Matías es menor que Carlos E) No se puede determinar cuál es el menor

15. Se tiene un cuadrado ABCD cuyo lado mide 1 cm y el triángulo CED esequilátero. Además, BF es perpendicular con ED. Entonces la medida de EF es : A) 3 cm B) 1/2 cm C) 2 – 1 2 1 D) 1 + 2 1 E) 1 – 2
F A E B

3 cm 3 cm 3 cm
C D

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16. En dos semanas consecutivas se han aplicado a un artículo alzas del 2% y 5% respectivamente. ¿Qué porcentaje de alza ha registrado en total el artículo en estás dos últimas semanas? A) 2% B) 7% C) 7,1%D) 10% E) 25%

17. En un campamento tienen comida para 40 personas durante 10 días. Si al campamento asistieran 20 personas menos. ¿Para cuántos días tendrían comida?. A) 40 B) 20 C) 15 D) 10 E) 8 18. LA medida del ángulo de la rotación con centro en O y ángulo α que transforma F en F´ es: A) 45º B) 90º C) 135º D) 180º E) 270º F´

F

O

19. Se tiene una recta “L” perpendicular a otra rectaL1. ¿En qué se transforma la recta L por la simetría del eje L 1? A) recta paralela a L 1 B) en ella misma C) en una recta perpendicular a ella D) en una recta paralela a ella E) no se puede determinar

20. ¿Cuál de los siguientes gráficos representa la relación entre la base y la altura de un rectángulo cuyo perímetro es igual a 40 cm? A)
Altura

B)
Altura

C)
Altura

Base

Base...