Psu mat
Páginas: 25 (6168 palabras)
Publicado: 26 de septiembre de 2010
FORMA 111 2010
UNIVERSIDAD DE CHILE PRUEBA OFICIAL DE MATEMÁTICA – ADMISIÓN 2010 La Universidad de Chile entrega a la comunidad educacional una forma de prueba empleada en el Proceso de Admisión 2010. El objetivo de esta publicación es poner a disposición de los alumnos, profesores, orientadores y público en general, un ejemplar de esta prueba para que contribuya positivamente al conocimientode este instrumento de medición educacional. Las preguntas aquí publicadas corresponden a la prueba oficial aplicada en diciembre de 2009, por lo tanto, constituyen un material fidedigno e idóneo para el conocimiento de la estructura y contenidos de la prueba. En las próximas publicaciones se presentará un análisis cuantitativo y cualitativo de cada una de las preguntas de esta prueba. Cada ítem seexplica en función de los procesos cognitivos que debe aplicar el postulante para resolver de manera adecuada el problema planteado, explicitando la forma o formas de responderlo e indicando los errores más comunes que los alumnos cometen. Además, se indicará su relación con los otros tópicos de la disciplina y se entregarán los datos estadísticos referidos a su comportamiento en la población:porcentaje medio de respuestas correctas y nivel de omisión. En consecuencia, se espera que este análisis sirva de retroalimentación al trabajo de profesores y alumnos. Esta prueba ha sido elaborada por el Comité de Matemática del Departamento de Evaluación, Medición y Registro Educacional de la Universidad de Chile.
Registro de Propiedad Intelectual N° 181614 − 2009 Universidad de Chile.Derechos reservados©. Prohibida su reproducción total o parcial. INSTRUCCIONES ESPECÍFICAS 1. 2. Esta prueba consta de 70 preguntas. A continuación encontrará una serie de símbolos, los que puede consultar durante el desarrollo de los ejercicios. Las figuras que aparecen en la prueba son sólo indicativas. Los gráficos que se presentan en esta prueba están dibujados en un sistema de ejes perpendiculares.Antes de responder las preguntas Nº 64 a la Nº 70 de esta prueba, lea atentamente las instrucciones que aparecen a continuación de la pregunta Nº 63. ESTAS INSTRUCCIONES LE FACILITARÁN SUS RESPUESTAS.
3. 4.
5.
-2-
FORMA 111 2010
SÍMBOLOS MATEMÁTICOS < > ≤ ≥ es menor que es mayor que es menor o igual a es mayor o igual a ángulo recto ángulo logaritmo en base 10 conjunto vacío parteentera de x ≅ ∼ ⊥ ≠ // ∈ AB x es es es es es congruente con semejante con perpendicular a distinto de paralelo a
log
pertenece a trazo AB valor absoluto de x
φ
[x]
1.
Cinco personas P, Q, R, S y T juegan sacando un cartón de una caja en el que aparece una operación, en la cual tienen que reemplazar la letra X por el número que les dictan (para todos el mismo). La persona que tiene elcartón con el menor resultado gana. Si sacan los siguientes cartones:
P X−1 Q X+1 R 1−X S 1 − (−X) T −X
¿Quién gana cuando dictan −3? A) B) C) D) E) Q P R S T
2.
Entre tres hermanos compran un número de rifa que cuesta $ 1.000, Juan aporta con $ 240, Luis con $ 360 y Rosa aporta el resto. El premio es de $ 60.000. Deciden, en caso de ganarlo, repartirlo en forma directamenteproporcional al aporte de cada uno. ¿Qué cantidad de dinero le correspondería a Rosa? A) B) C) D) E) $ $ $ $ $ 30.000 18.000 24.000 20.000 40.000
-3-
FORMA 111 2010
3.
¿Cuántos séptimos son equivalentes a
25?
7
A) B) C) D) E)
19 17 14 10 5 10 es igual a 7 D) E) 7+ 3 7 1 1 : 7 10
4.
El número racional
A) B)
C)
10 · 0,7 0,10 + 0,7
7 3 + 3 4
5.
El gráfico de la figura1 muestra información sobre el número de meses que demora cierta cantidad de trabajadores en construir una casa del tipo M, trabajando ocho horas diarias. Si este gráfico representa una proporcionalidad inversa, entonces se puede concluir que A) B) C) D) E) dos trabajadores construyen una casa del tipo M en un año. tres trabajadores construyen una casa del tipo M en cinco meses. b trabajadores...
UNIVERSIDAD DE CHILE PRUEBA OFICIAL DE MATEMÁTICA – ADMISIÓN 2010 La Universidad de Chile entrega a la comunidad educacional una forma de prueba empleada en el Proceso de Admisión 2010. El objetivo de esta publicación es poner a disposición de los alumnos, profesores, orientadores y público en general, un ejemplar de esta prueba para que contribuya positivamente al conocimientode este instrumento de medición educacional. Las preguntas aquí publicadas corresponden a la prueba oficial aplicada en diciembre de 2009, por lo tanto, constituyen un material fidedigno e idóneo para el conocimiento de la estructura y contenidos de la prueba. En las próximas publicaciones se presentará un análisis cuantitativo y cualitativo de cada una de las preguntas de esta prueba. Cada ítem seexplica en función de los procesos cognitivos que debe aplicar el postulante para resolver de manera adecuada el problema planteado, explicitando la forma o formas de responderlo e indicando los errores más comunes que los alumnos cometen. Además, se indicará su relación con los otros tópicos de la disciplina y se entregarán los datos estadísticos referidos a su comportamiento en la población:porcentaje medio de respuestas correctas y nivel de omisión. En consecuencia, se espera que este análisis sirva de retroalimentación al trabajo de profesores y alumnos. Esta prueba ha sido elaborada por el Comité de Matemática del Departamento de Evaluación, Medición y Registro Educacional de la Universidad de Chile.
Registro de Propiedad Intelectual N° 181614 − 2009 Universidad de Chile.Derechos reservados©. Prohibida su reproducción total o parcial. INSTRUCCIONES ESPECÍFICAS 1. 2. Esta prueba consta de 70 preguntas. A continuación encontrará una serie de símbolos, los que puede consultar durante el desarrollo de los ejercicios. Las figuras que aparecen en la prueba son sólo indicativas. Los gráficos que se presentan en esta prueba están dibujados en un sistema de ejes perpendiculares.Antes de responder las preguntas Nº 64 a la Nº 70 de esta prueba, lea atentamente las instrucciones que aparecen a continuación de la pregunta Nº 63. ESTAS INSTRUCCIONES LE FACILITARÁN SUS RESPUESTAS.
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5.
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FORMA 111 2010
SÍMBOLOS MATEMÁTICOS < > ≤ ≥ es menor que es mayor que es menor o igual a es mayor o igual a ángulo recto ángulo logaritmo en base 10 conjunto vacío parteentera de x ≅ ∼ ⊥ ≠ // ∈ AB x es es es es es congruente con semejante con perpendicular a distinto de paralelo a
log
pertenece a trazo AB valor absoluto de x
φ
[x]
1.
Cinco personas P, Q, R, S y T juegan sacando un cartón de una caja en el que aparece una operación, en la cual tienen que reemplazar la letra X por el número que les dictan (para todos el mismo). La persona que tiene elcartón con el menor resultado gana. Si sacan los siguientes cartones:
P X−1 Q X+1 R 1−X S 1 − (−X) T −X
¿Quién gana cuando dictan −3? A) B) C) D) E) Q P R S T
2.
Entre tres hermanos compran un número de rifa que cuesta $ 1.000, Juan aporta con $ 240, Luis con $ 360 y Rosa aporta el resto. El premio es de $ 60.000. Deciden, en caso de ganarlo, repartirlo en forma directamenteproporcional al aporte de cada uno. ¿Qué cantidad de dinero le correspondería a Rosa? A) B) C) D) E) $ $ $ $ $ 30.000 18.000 24.000 20.000 40.000
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FORMA 111 2010
3.
¿Cuántos séptimos son equivalentes a
25?
7
A) B) C) D) E)
19 17 14 10 5 10 es igual a 7 D) E) 7+ 3 7 1 1 : 7 10
4.
El número racional
A) B)
C)
10 · 0,7 0,10 + 0,7
7 3 + 3 4
5.
El gráfico de la figura1 muestra información sobre el número de meses que demora cierta cantidad de trabajadores en construir una casa del tipo M, trabajando ocho horas diarias. Si este gráfico representa una proporcionalidad inversa, entonces se puede concluir que A) B) C) D) E) dos trabajadores construyen una casa del tipo M en un año. tres trabajadores construyen una casa del tipo M en cinco meses. b trabajadores...
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