Psu mate

MATEMÁTICA FACSÍMIL N° 1
1. Si g(x) = x - 2 y h(x) = x2 -2x + 2, entonces (g o h) (x) = ? A) B) C) D) E) x x2 x(x - 2) x2 + 2x x2 - 2

2.

Si c # b = cb – b , A) B) C) D) E)

2 # -1 = ?

0 3/2 –3/2 –1 Ninguna de las anteriores

3.

Si x = b, entonces log ax− b + log bb− x + log x2 − log b2 = ? A) B) C) D) E) x+b 0 1 a-b Ninguna de las anteriores

4.

¿Cuál es el valor de x? A) B)C) D) E) ac ac/2 ac/b ba/c a2b/c
A c

C

CD : bisectriz del ∠ ACB
b a

D

x

B

Proyecto conjunto de El Mercurio y Cepech

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5.

Determine el valor de x en la siguiente expresión: A) B) C) D) E) 1 0 -1 3/10 -3/10

2x − 6 2x − 12 = 2x − 4 2x − 8

6.

3

2+ 3 •32− 3 =?
3

A) B) C) D) E)

7

1 2 2•33 i

7.

Determine el valor de x en la siguiente expresiónax-1 = b2x A) B) C) D) E) log a − 2 log b [(2 log b) / log a] -1 (2 log b − log a) / log a [(log a − 2 log b) / log a ] -1 2 log a • log b

8.

Dado que: arco BD = 1/9 de la circunferencia, y arco EA = 1/4 de la circunferencia, determine el valor del ángulo α en la siguiente figura. E D A) 65° B) 50° α C C) 130° D) 45° B E) 25° A

Proyecto conjunto de El Mercurio y Cepech

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9.¿Cuál(es) de los siguientes gráficos representa(n) una función f(x)? I)
y

II)

y

III)

y

x

x

x

A) B) C) D) E)

Sólo II I y III Sólo III Sólo I Todos.

10.

Dada una ecuación cuadrática cuyo discriminante es uno, entonces se tiene que sus raíces son: A) B) C) D) E) No tiene raíces. Tiene dos raíces distintas. Tiene dos raíces iguales. Tiene sólo una raíz. Las dos raíces siempreson positivas.

11.

Sabiendo que I. II. III. A) B) C) D) E) a + 3b 3ab + a2 ab + 3b2 Sólo I I y II I y III II y III I, II y III

a−b = 2 , ¿cuál(es) de las expresiones es(son) igual(es) a cero? a+b

Proyecto conjunto de El Mercurio y Cepech

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12.

En el cuadrado ABCD de lado a, sus diagonales se intersectan en M. Si ME = m , ¿cuál(es) de las siguientes expresiones representa(n)el área del cuadrado? I. II. III. A) B) C) D) E) a  4 m •  2  m (2a) (2m)2 Sólo III I y II I y III II y III I, II y III D M C

A

E

B

13.

El perímetro de un triángulo equilátero es (c – 6) cm. ¿Cuál es el perímetro de un cuadrado cuyo lado es igual al lado del triángulo? A) B) C) D) E) (4c - 6) cm  4c  − 2  cm   3   4c  − 8  cm  3    4c  − 6  cm   3   4c  −24  cm   3 

14.

En la figura, γ = 2β, β = 2α, γ = 40° y ε = 70°. ¿Cuál(es) de las afirmaciones siguientes es(son) verdadera(s)? I. II. III. A) B) C) D) E) ∆ ABC es isósceles ∠ x = 110° ∆ ABD es isósceles Sólo II I y II II y III I, II y III Ninguna de ellas α x A β γ B C ε D

Proyecto conjunto de El Mercurio y Cepech

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15.

Sean a y b dos números enteros tales que a > 0 y b =-a. ¿Cuál(es) de las expresiones siguientes es(son) menor(es) que b? I. II. III. A) B) C) D) E) −a+ a b

a+b a − 2b 2 Sólo I Sólo II Sólo III I y II I y III

16.

Si m = -1, entonces (-m)3 + 3m = A) B) C) D) E) –6 –4 –2 0 4

17.

En la figura: ∆ ABC es equilátero y ∠ DCB es recto. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I. II. III. A) B) C) D) E)
2AB = DA + AC ∆ DACes isósceles DC = DB + BC
2 2 2

C

I y II I y III II y III I, II y III Ninguna de ellas

D

A

B

Proyecto conjunto de El Mercurio y Cepech

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18.

Juan gana la mitad de lo que gana Diego. Cada uno deposita mensualmente el 25% de su sueldo para comprar casa. Si entre los dos ganan $ 6t mensualmente, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I. II. III.A) B) C) D) E) En conjunto, en un año depositan $ 18t. En 8 meses Diego ha depositado $ 8t. En un año Juan ha depositado $ 6t. Sólo II I y II I y III II y III I, II y III

19.

Si el perímetro de un rectángulo de lados a y b mide A) B) C) D) E) a 3a 4 a 4 3a 2 a 2

a es igual al perímetro de un cuadrado de lado b, entonces 2

20.

Al multiplicar los dos tercios del cuadrado de 6 por...