Psu matematicas

RESOLUCIÓN FACSÍMIL DE MATEMÁTICA, PARTE I INTRODUCCIÓN Esta publicación junto a las siguientes tres publicaciones de matemática comentarán las preguntas que aparecen en el facsímil publicado el 17 de mayo de este año, por este mismo diario. El objetivo de estas publicaciones, es entregar información a profesores y alumnos sobre los tópicos y habilidades que se evalúan en cada uno de los ítemesde este facsímil. Para ello se presentará un análisis cuantitativo y cualitativo de cada una de las pr eguntas del facsímil, el cual está elaborado con preguntas probadas y cumplie ndo con todas las exigencias de una prueba oficial, en términos de contenidos, habilidades, grados de dif icultad y tipos de preguntas, en consecuencia, su análisis se estima que sirva de r etroalimentación al trabajo deprofesores y alumnos. Cada ítem se presentará acompañado del porcentaje de respuestas correctas, el nivel de omisión y la forma o formas de responderlo, explicitando las capacidades que se ponen en marcha para llegar a la solución y los errores más comunes que los alumnos cometen. También se indicará el curso en el cual se ubica el contenido en el marco curricular y su relación con los otrostópicos de la disciplina. El porcentaje de respuestas correctas es un indicador de la dificultad de la pregunta en el grupo evaluado y la omisión se considera como un índice de bajo dominio o desconoc imiento de los contenidos involucrados en el ítem. Esta publicación se abocará al análisis de las primeras 18 preguntas del facsímil de prueba mencionado anteriormente y que corresponden a contenidos delpr imer año de la Enseñanza Media del eje temático de Números y Proporcionalidad y una parte del área temática de Álgebra.

COMENTARIO DE LAS PREGUNTAS REFERIDAS AL EJE TEMÁTICO DE NÚMEROS Y PROPORCIONALIDAD, QUE CORRESPONDEN AL PRIMER AÑO DE LA ENSEÑANZA MEDIA 1.
1  3 2 1 1 4

=

A) B) C) D) E)

3 2 1 3 11 6 1 3

Comentario: Esta es una pregunta que mide la capacidad del estudiantepara operar en el conjunto de los números racionales, en específico con fracciones compuestas, las que comienzan a ser desarrolladas en la Enseñanza Básica. Para resolverla, primero se debe realizar la operación

1

1 3 = 4 4

luego, se realiza

3 8 2 =2: = 3 4 3 4
1 8 9   3 3 3 3

y por último, se resuelve

resultado que se encuentra en la opción E). Los datos estadísticosmuestran que esta pregunta resultó fácil, ya que el 71,9% de los postulantes que la abordaron la contestaron correctamente. Un 14,5% de omisión, indica que aun hay bastantes estudiantes que desconocen como operar con fracciones compuestas. Los alumnos que se equivocaron, se distribuyeron en forma muy parecida entre los distractores, los que consideraban distintos errores que se pueden cometer al operarcon fracciones. 4 –2 + 2 –3 – 2 –4 = A) B) C) D) E)

2.

1 8 1 4 1 6 –8 –6

Comentario: Este ítem está orientado al contenido de potencias de base positiva y exponente entero. En este caso, el estudiante debe tener la capacidad de aplicar la propiedad de una potencia con exponente negativo, es decir, an =
1 an

Para resolver el ítem, en primer lugar se debe aplicar la propiedad de laspotencias indicada anteriormente, luego calcular el valor de ellas, y por último el alumno debe darse cuenta que la primera y tercera fracción se eliminan, tal como se indica a continuación: 42 + 23  24 =
1 1 1 1 1 1 1  3  4 = +  = 2 16 8 16 8 4 2 2

Este resultado se encuentra en la opción A), que fue marcado por el 66,7% de los estudiantes, por lo que esta pregunta estadísticamente,también resultó fácil. El distractor más elegido fue B), y los estudiantes que optaron por él, no supieron operar con potencias, pues lo que hicieron fue sumar y restar las bases y los exponentes de las potencias, por separado, para luego aplicar la propiedad de las potencias de exponente negativo.

En efecto,

42 + 23  24 = (4 + 2  2)2 + 3  4 = 41 =

1 4

En este ítem, y en el...