PTE 1FB 14 2 RES

DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS
COORDINACIÓN DE FÍSICA Y QUÍMICA
EXAMEN COLEGIADO DE PRINCIPIOS DE
TERMODINÁMICA Y ELECTROMAGNETISMO (1314)
PRIMER EXAMEN FINAL
SEMESTRE 2014 – 2
Jueves 29 de mayo de 2014, 13:00 horas
Tipo
Jean-Baptiste Joseph Fourier (1768 – 1830)

Resolución
1. En una tobera adiabática (dispositivo que incrementa la velocidad de un fluido a expensas de su presión,
sin trabajo deexpansión ni de eje) entra aire, que puede considerarse como gas ideal, a 180 [°C], 340
[kPa] y 20 [m/s] el cual sale a 80 [kPa] y 555.35 [m/s]. Si el diámetro en la entrada es 0.4 [cm], la
variación de energía potencial gravitatoria es despreciable y el sistema está operando en régimen
permanente y en estado estacionario, determine en unidades del SI:
a)
b)
c)
d)
e)

R T
v

R T ρ , ρ
m ;m

b Balance de masa: m

m
c Balance de energía: Q

W

0

Δh

Δh
d c

m Δe

Δh , Δe
1
2

1
2
Δh
, ΔT
ΔT

Δh
c

m , m
e como: m
R T
R T ρ , ρ
P
v



E
E

286.7

2.617
m Δe

kg
m
Δe

20

ρ
m
s



A

453.15 K
1
ρ
π∅
4

1
π 0.004 m
4

Δh , Q

0 , W

0 , por lo tanto: Δh

Δe

1003.7

m
20
s

;

,

0 , Δe





V

0

d U
e F



ΔT

ΔT T
153.43 K
433.15 K ,
ρ A ; por otra parte: P v
R T
P
80 10 Pa
kg
, ρ
0.931
RT
m
286.7
299.7107 K

1 q
ȷ̂
4πε r
8 10 C
Nm
10
C
0.4 m

ı̂

9

10

Nm
C

8

10 C
0.4 m

ȷ̂

F
, F
q

q E

10 C

450ı̂

.



1 q
1 q
V
V , V
4πε r
4πε r
8 10 C
8 10 C
Nm
Nm
9 10
9 10
,
C
C0.4 m
0.4 m
Nm
8 10 C
1 q
q V
q
9 10
8 10 C
C
4πε r
√0.32 m
q

B

8

10

C

25ı̂

m
s

̂

kN
450ȷ̂
C
.

, entonces

T

b = 40 [cm];



.

.



̂

c V

,

153.43 K ; T

.

.

E
E
1 q
ı̂
4πε r
9

b E

10 Pa

340

,

a) El vector campo eléctrico en el punto P (40,40) [cm].
b) La fuerza que se ejercería sobre unacarga qp = 1 [C] si se colocara
en el punto P.
c) El potencial eléctrico en el punto P.
d) La energía potencial eléctrica que tiene la carga q2.
e) El vector fuerza de origen magnético que experimentaría la carga
q1, si viajara con una velocidad de 25 ˆi [m/s] en un campo
magnético de 0.6 ˆj [T].
a E

ρ A , m

m
555.35
s
154 007

T

P
R T

555.35

2. Se tienen dos cargas puntuales, q1 =  q 2 = 8 [C], ubicadas como se indica en la figura. Determine:

Sistema: aire dentro de la tobera; sist. termodinámico abierto.
180 °C 453.15 K
T
0.4 cm
0.004 m
∅
R T , P

0.931

a = 40 [cm] ,

La densidad del fluido en la entrada.
El gasto másico que entra a la tobera.
La variación de las entalpias del fluido, es decir h12.
La temperatura del fluido a la salida.
El área del conductode salida.

a P v

0.6577

m
ρ

A

0.6 ȷ̂ T

,

̂

.

̂



.





3. En un ciclo de Otto ideal que funciona con aire, se conoce su relación de compresión que es r = 12; se
sabe que la presión en el estado 1 es 0.9 [bar], su temperatura es 27 [°C] y que la energía en forma de
calor recibida por la ignición, durante el proceso isométrico de 2 a 3 es 1780 [kJ/kg].Con base en ello,
determine:
a)
b)
c)
d)
e)

La presión y la temperatura al final de la compresión isoentrópica.
La temperatura máxima alcanzada por el aire, después de la ignición.
El trabajo, asociado a cada unidad de masa, en la expansión.
La eficiencia del ciclo.
La variación de entropía específica en los cuatro procesos.

r

12 , P

0.9 bar

a r

P
, P
P

P
P

T
, T
T

bw

90 kPa , T

Pr

27 °C

90 000 Pa

T

.

12

300.15 K


300.15 K , o q

1780

,

,

.



R T , P

Pv

RT
286.7

RT
P

v

P
, P
P

v
v

entonces: w

286.7

R T
v

3 293.54 K



300.15 K

90 000 Pa
v
P
v

0.9561

11 850 839 Pa

365 667 Pa

c T

m
v
kg
0.0797
0.9561

1.4

c) La...