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Función Cuadrática.
Definición:


Para hallar las raíces de una función cuadrática, utilizamos la fórmula general de segundo grado que tiene la forma:
[pic]
y de la cual podemosobtener dos, una o ninguna raíz real dependiendo del discriminante b2 – 4ac bajo las siguientes condiciones.


> 0 da lugar a dos raíces reales distintas.
b2 – 4ac = 0 da lugar a dosraíces reales iguales.
< 0 no da lugar a raíces reales.











Ejemplo 1. Determina el dominio y el contradominio de la función [pic]
 
f(x) = x2 es una función cuadráticacuya gráfica es una parábola que abre hacia arriba, pues a > 0. El vértice es (0,0). El dominio es el conjunto de los números reales y el recorrido es cero y los reales positivos (y ≥ 0).
 
  










Ejemplo 2.- Determina el dominio y el contradominio de la función [pic]

f(x) = -x2 es una función cuadrática cuya gráfica es una parábola que abre hacia abajo, puesa < 0. El vértice es (0,0). El dominio es el conjunto de los números reales y el recorrido es el conjunto de los números reales negativos y el cero (y ≤ 0).


 |Ejemplo 3. Grafica las siguientes funciones cuadráticas y calcula sus raíces. |

1. [pic]
|x |y = 2x2-8x-24 |
|-4|40 |
|-3 |18 |
|-2 |0 |
|-1 |-4 |
|0 |-24|
|1 |-30 |
|2 |-32 |
|3 |-30 |
|4 |-24 |
|5|-4 |
|6 |0 |
|7 |18 |
|8 |40 |


[pic]
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