puebra de significancia

Prueba de Significancia para cada coeficiente de la regresión 
La prueba individual de un coeficiente de regresión puede se útil para determinar si:

Se incluyen otra variable regresora

Seelimina una una o más variables regresoras presentes en el modelo
La adición de variables regresoras en el modelo implica:
La SC incremente
La SC disminuya
pero se debe decidir si el incremento enla SC es tan significativo que justifique la inclusión de otra variable regresora en el modelo, ya que la inclusión de variables que no deberían ser incluidas puede aumentar la SC.
La hipótesis paraprobar la significancia dede cualquier coeficiente de regresión es

Si la hipótesis nula no es rechazada, es un indicador de que la variable regresora puede ser eliminada del modelo.
La pruebaestadística para la hipótesis es

donde es el elemento de la diagonal de la matriz correspondiente a . La prueba estadística se distribuye con grados del libertad del error. La hipótesis nula serechaza si:

Importante  
1. Esta prueba es una prueba marginal, es decir se está determinando la contribución de dado que las otras variables regresoras estan presentes en el modelo. Por ello, nose debe apresurar en eliminar una variable regresora cuando la prueba no sea significativa.
2. También se puede determinar la contribución en la SC, de la variable regresora dado que las otrasvariables regresoras están presentes en el modelo, por medio del método de Suma de Cuadrados Extra (link:cap5\leccion8\suma-extra.tex)
 
Ejemplo  
Los programas estadísticos producen una tabla para laprueba de cada coeficiente

Estimado
Error estándar
T
Valor p
CONSTANTE
-94,552
9,96343
-9,48991
0,0002
X1
2,80155
0,300978
9,30816
0,0002
X2
1,07268
0,0932349
11,5052
0,0001
Loserrores estándar de los parámetros son las raíces de los elementos de la diagonal de la matriz de varianza-covarianza del vector de parámetros estimados hallada en ejemplo de la Lección anterior...