Puente De Weshtone

CAPITULO IX
PUENTE DE WHEATSTONE

9.1 INTRODUCCION.
En el Capítulo VII vimos varios métodos para medir el valor de una
resistencia y analizamos cuál de ellos es el más indicado para cada
resistencia según su orden de magnitud.
Ahora bien, el hecho de que según este factor tengamos que
escoger un determinado método, se debe a que básicamente todos
ellos son métodos de deflexión, y por lotanto la resistencia interna de
los instrumentos utilizados tiene influencia sobre los resultados
experimentales obtenidos.
Así por ejemplo, cuando utilizamos la configuración mostrada en
la Figura 1 para medir una resistencia desconocida, el amperímetro
indica la corriente que circula por Rx, pero el voltímetro indica la
diferencia de potencial en Rx más la existente entre los extremos delamperímetro (la cual depende de su resistencia interna).

Fig. 1.- Circuito del primer método para medir resistencias.

Sin embargo, cuando utilizamos el circuito presentado en la
Figura 2, el voltímetro indica la diferencia de potencial entre los
extremos de Rx, pero el amperímetro marca la corriente que circula
por Rx más la que circula por el voltímetro (la cual depende del valor de
suresistencia interna).

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Fig. 2.- Circuito del segundo método para medir resistencias.
Por lo tanto ambos métodos tienen limitaciones intrínsecas en lo
que respecta a la exactitud que puede obtenerse al realizar la medición.
Si queremos una exactitud mayor que las que nos pueden ofrecer
dichos métodos, es necesario que utilicemos otros, basados en la
detección de cero, en lugar dehacerlo en la deflexión de un
instrumento. Uno de los procedimientos más utilizados para medir
resistencias con gran exactitud es el puente de Wheatstone, tema de
estudio de este Capítulo.

9.2 PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO.
La topología del Puente de Wheatstone es la mostrada en la
Figura 3.

Fig. N° 3.- Puente de Wheatstone

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Las resistencias R 1 y R 3 s on resistencias deprecisión, R 2 e s una
resistencia variable calibrada, Rx es la resistencia bajo medición y G es
un galvanómetro de gran sensibilidad.
Si variamos R 2 hasta que el galvanómetro indique cero corriente,
se cumplirá que:
Vac = Vbc

(9.1)

Rx
Vac =
⋅E
R x + R1

(9.2)

R
2 ⋅E
V=
bc R + R
2
3

(9.3)

Donde:

Por lo tanto:
R

R
x=
2
R +R
R +R
x
1
2
3

(9.4)

De aquípodemos deducir:
R

R
x= 2
R
R
1
3

(9.5)

R
R = 1 ⋅R
xR
2
3

(9.6)

Por lo tanto:

Este circuito se conoce con el nombre de puente
de
Wheatstone.
El primero que diseñó un circuito como éste fue S.
Hunter Chistie en 1833, pero su uso no se generalizó hasta que Charles
Wheatstone lo empleó para medir resistencias en 1843.

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Por lo general, la configuración con laque se representa este
circuito es la mostrada en la Figura 4, y la condición de equilibrio del
Puente, cuando la corriente por el galvanómetro es igual a cero, está
dada por la expresión:
R1 R2 = R3 Rx

(9.7)

Fig. 4.- Representación usual del Puente de Wheatstone.

9.3 FACTORES DE LOS QUE DEPENDE LA EXACTITUD DEL PUENTE.
La exactitud y precisión con la que determinemos el valor de Rxde una resistencia con un puente de Wheatstone dependen de los
siguientes factores:
1.- De la exactitud y precisión de las otras tres resistencias que
constituyen el puente. Si Rx está dada por la expresión:
R .R
Rx = 1 2
R3

(9.8)

El error relativo de R x en función de los errores relativos de las
resistencias está dada por la expresión:
∆Rx
Rx

=

∆R1
R1

+

1 74

∆ R2R2

+

∆R3
R3

(9.9)

2.- De los valores de las resistencias de precisión R 1 y R 3.
Cuanto menores sean los valores nominales de dichas resistencias,
mayores serán las corrientes en el circuito, y será más simple
detectar variaciones de las mismas.
3.- Del valor de la fuente E. Cuanto mayor sea dicho valor,
mayores serán las corrientes en el circuito, por lo que será más simple...