Puente de wheatstone

EXPERIMENTO #15
EL PUENTE DE WHEATSTONE
1.- OBJETIVO GENERAL
* Determinar experimentalmente el valor de una resistencia desconocida, a partir de tres resistencias conocidas mediante el puente de Wheatstone equilibrado.
* Determinar experimentalmente el valor de la resistencia equivalente desconocida de un conjunto de resistencias conectadas primeramente en serie y luego en paralelo.2.- OBJETIVOS ESPECIFICOS
* Simplificar el sistema Puente de Wheatstone.
* Conseguir el equilibrio del puente, con valores de resistencias adecuadas.
* Reemplazar la resistencia desconocida por arreglos notables de otras resistencias.
* Determinar las resistencias equivalentes teórica y experimentalmente.
3.- FUNDAMENTO TEORICO
Este es el circuito de cuatro resistores conectadosde la forma como se lo exhibe en la Figura 1
Este circuito consta de cuatro nudos A, B, C y D y tres mallas I, II, III. Las resistencias R1,R2 y R3 son conocidas y la resistencia Rx es la desconocida. La intensidad de corriente IG es la lectura del galvanómetro, cuando hay corriente de circulación a través de esta rama compartuda BC.
Si IG=0, entonces decimos que no hay circulación decorriente por la rama compartida; lo que quiere decir que el puente esta en equilibrio eléctrico.
Cuando no hay equilibrio eléctrico en el puente, no son distinguibles las conexiones serie y paralelo de resistores y por lo tanto, para encontrar la resistencia equivalente en este tipo de circuitos, se recurre a la conversión ∆-Y para transformar el circuito en otro equivalente donde se puedan distinguirlas conexiones serie y paralelo.
Durante el equilibrio eléctrico IG=0, la rama compoartida BC, se reduce a un nudo común “N” y el circuito se convierte en otro, tal como se expone en la Figura 2.
Por condición de equilibrio eléctrico
i1= ix (1)
i2= i3 (2)
Ahora si, se ven claramente las conexiones en paralelo en la malla I entre las resistencias R1 y R2; y en lamalla II, entre las resistencias Rx y R3.
Entonces:
∆V 1= ∆V 2 (3)
∆V x= ∆V 3 (4)
Aplicando la Ley de Ohm en (3) y (4)
i1R1= i2R2 (5)
ixRx= i3R3 (6)
Dividiendo miembro a miembro (5) y (6) luego aplicando (1) y (2)
Rx=R3R2 R1 (7)
Esta ultima expresión nos permite encontrar el valor de la resistencia desconocida a partir detres resistencias conocidas, mediante un sistema de puente de Wheatstone completo.
Se conocen dos clases de puentes de Wheatstone:
* Puente de Wheatstone completo
* Puente de Wheatstone simplificado o puente de hilo
El primero, se expuso en la Figura 1 y ahora trataremos al segunda clase, que es la que corresponde al sistema de laboratorio.
El puente de hilo, consiste en reemplazarlas resistencias R2 y R3 por un hilo conductor.
El nudo “B” fijo y con el nudo “C” móvil a lo largo de este hilo, tal como se lo expone en la Figura 3.
La longitud del hilo es “L” y el galvanómetro marcara IG=0, cuando el punto “C”este en una posiscion tal que la deistancia del nudo “A” al punto móvil “C” sea “a” y la distancia del punto “C” al nudo “D” sea “b”.
En otras 0palabras, elresistor R2 equivale a la parte del hilo de longitud “a” y el resistor R3 equivale a la parte del hilo de longitud “b”.
Ahora, para expresar el valor de Rx en función de las longitudes “a” , “b” o “L”, aplicaremos la Ley de Poulliete a cada resistor reemplazando y a cada parte del hilo, entonces:
R2= ρaA (8)
R3= ρbA (9)
Dividiendo miembro a miembro (9) entre (8)
R3R2= ba(10)
Pero:
L=a+b 11
a=L-b 12
Reemplazando (12) en (10)
R3R2= bL-b (13)
Ahora, reemplazando (14) en (8) se tiene:
Rx=ba R1 (14)
4.-MATERIALES
* Fuente de poder
* Un tablero de resistores
* Un juego de conectores o chicotillos
* Un tester
* Un reóstato con terminales DECADE
* Nodos
* Galvanómetro con resistencia...