Puente Hidraulico
Páginas: 6 (1387 palabras)
Publicado: 3 de febrero de 2013
U.E. Colegio “La Salle La Colina”
Año: 4to. Sección: “C”
Materia: Matemática
Triángulos
[pic]
Escala de estimación:
Presentación 2ptos
Ortografía y gramática 2ptos Integrantes:
Contenidos 12ptos-Carlos E. Graterol. R. #22
Ejercicios 3ptos -Guillermo A. Rivera H. #36
Bibliografía 1pto -Aníbal F. Sánchez M. #37
Caracas, 29 de octubre del 2012.
Triángulos
Un triángulo es una porción del plano limitada por 3 rectas que se cortandos a dos.
La intercesión de las rectas se llama vértice y la unión de los vértices se llama lados. Los tres lados del triangulo forman tres ángulos que se llaman ángulos internos del triangulo. Los ángulos adyacentes a los ángulos internos se llaman ángulos externos.
Elementos de un Triángulo
- Los Vértices que se denominan con letras mayúsculas; A, B, C.
- Los Ladosque se denominan con letras minúsculas; a, b, c.
- Los Ángulos se denominan con letras griegas, alfa, beta, gama.
Se dice que un ángulo y un lado son adyacentes cuando el vértice del ángulo está sobre el lado. En general, todo ángulo tiene dos lados adyacentes y todo lado tiene dos ángulos adyacentes.
||
Ángulos Externos de un Triángulo
Son los ángulos adyacentes a los ángulos internos.
- Propiedad: Un ángulo externo es igual a la suma de los ángulos internos no adyacentes a él.
Clasificación de los Triángulos
A- Según sus Lados:
- Equilátero: tiene los 3 lados iguales.
Propiedades del Triangulo Equilátero:
1- Los 3 ángulos son iguales poroponerse a lados iguales, y como la suma de ellos da 180º, cada uno mide 60º.
2- La altura y la mediatriz trazadas sobre un lado cualquiera y la mediana y bisectriz trazadas desde el vértice opuesto son la misma recta.
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- Isósceles: tiene al menos 2 lados iguales. (De acuerdo con ésta definición eltriángulo equilátero también sería un triángulo isósceles)
Propiedades del Triangulo Isósceles:
1- Los ángulos de la base son iguales (por estar opuestos a lados iguales).
2- La altura y la mediatriz trazadas sobre la base y la bisectriz y las medianas trazadas desde el ángulo del vértice son la misma recta.
||
- Escaleno: tiene sus 3 lados diferentes:
En el modelo más corriente del triangulo Isósceles, el que tiene sólo dos lados iguales, los lados y ángulos reciben nombres especiales:
- Lados iguales (b) reciben nombre de lados.
- Se llama base al lado desigual (a).
- Los ángulos adyacentes a la base se denominan ángulos de la base (B y B’).
- Elángulo opuesto a la base se denomina ángulo del vértice (A).
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B- Según sus Ángulos:
- Triángulo Rectángulo: tiene un ángulo recto de 90 grados.
Elementos de un Triangulo Rectángulo:
- Catetos: son lados adyacentes al ángulo recto.
- Hipotenusa: es el lado opuesto al ángulo opuesto. Porser el lado opuesto al mayor de los ángulos, es siempre el mayor de los lados.
Propiedades del Triangulo Rectángulo:
1- La suma de los ángulos agudos es 90º, es decir, los ángulos agudos son ángulos complementarios.
2- Los catetos son al mismo tiempo las alturas, como consecuencia el ortocentro coincide con el vértice del ángulo recto.
3- Teorema de Pitágoras: el cuadrado...
Año: 4to. Sección: “C”
Materia: Matemática
Triángulos
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Escala de estimación:
Presentación 2ptos
Ortografía y gramática 2ptos Integrantes:
Contenidos 12ptos-Carlos E. Graterol. R. #22
Ejercicios 3ptos -Guillermo A. Rivera H. #36
Bibliografía 1pto -Aníbal F. Sánchez M. #37
Caracas, 29 de octubre del 2012.
Triángulos
Un triángulo es una porción del plano limitada por 3 rectas que se cortandos a dos.
La intercesión de las rectas se llama vértice y la unión de los vértices se llama lados. Los tres lados del triangulo forman tres ángulos que se llaman ángulos internos del triangulo. Los ángulos adyacentes a los ángulos internos se llaman ángulos externos.
Elementos de un Triángulo
- Los Vértices que se denominan con letras mayúsculas; A, B, C.
- Los Ladosque se denominan con letras minúsculas; a, b, c.
- Los Ángulos se denominan con letras griegas, alfa, beta, gama.
Se dice que un ángulo y un lado son adyacentes cuando el vértice del ángulo está sobre el lado. En general, todo ángulo tiene dos lados adyacentes y todo lado tiene dos ángulos adyacentes.
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Ángulos Externos de un Triángulo
Son los ángulos adyacentes a los ángulos internos.
- Propiedad: Un ángulo externo es igual a la suma de los ángulos internos no adyacentes a él.
Clasificación de los Triángulos
A- Según sus Lados:
- Equilátero: tiene los 3 lados iguales.
Propiedades del Triangulo Equilátero:
1- Los 3 ángulos son iguales poroponerse a lados iguales, y como la suma de ellos da 180º, cada uno mide 60º.
2- La altura y la mediatriz trazadas sobre un lado cualquiera y la mediana y bisectriz trazadas desde el vértice opuesto son la misma recta.
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- Isósceles: tiene al menos 2 lados iguales. (De acuerdo con ésta definición eltriángulo equilátero también sería un triángulo isósceles)
Propiedades del Triangulo Isósceles:
1- Los ángulos de la base son iguales (por estar opuestos a lados iguales).
2- La altura y la mediatriz trazadas sobre la base y la bisectriz y las medianas trazadas desde el ángulo del vértice son la misma recta.
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- Escaleno: tiene sus 3 lados diferentes:
En el modelo más corriente del triangulo Isósceles, el que tiene sólo dos lados iguales, los lados y ángulos reciben nombres especiales:
- Lados iguales (b) reciben nombre de lados.
- Se llama base al lado desigual (a).
- Los ángulos adyacentes a la base se denominan ángulos de la base (B y B’).
- Elángulo opuesto a la base se denomina ángulo del vértice (A).
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B- Según sus Ángulos:
- Triángulo Rectángulo: tiene un ángulo recto de 90 grados.
Elementos de un Triangulo Rectángulo:
- Catetos: son lados adyacentes al ángulo recto.
- Hipotenusa: es el lado opuesto al ángulo opuesto. Porser el lado opuesto al mayor de los ángulos, es siempre el mayor de los lados.
Propiedades del Triangulo Rectángulo:
1- La suma de los ángulos agudos es 90º, es decir, los ángulos agudos son ángulos complementarios.
2- Los catetos son al mismo tiempo las alturas, como consecuencia el ortocentro coincide con el vértice del ángulo recto.
3- Teorema de Pitágoras: el cuadrado...
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