puente

I) OBJETIVOS GENERALES:
Aprender a establecer un sistema el cual nos ayude a calcular a partir de una resistencia conocida otra desconocida ya sea en un sistema de serie o paralelo.
Determinar el error de medir una suma de resistencias con una resistencia total.

II) FUNDAMENTO TEORICO:
1. Resistores en serie:
Dos o más resistencias se encuentran conectadas en serie cuando al aplicar alconjunto una diferencia de potencial, todas ellas son recorridas por la misma corriente.
Para determinar la resistencia equivalente de una asociación serie imaginaremos que ambas, figuras 4a) y 4c), están conectadas a la misma diferencia de potencial, UAB. Si aplicamos la segunda ley de Kirchhoff a la asociación en serie tendremos:

Aplicando la ley de Ohm:

En la resistencia equivalente:Finalmente, igualando ambas ecuaciones se obtiene que:

Y eliminando la intensidad:

Por lo tanto, la resistencia equivalente a n resistencias montadas en serie es igual a la sumatoria de dichas resistencias.

2. Resistores en paralelo:
Dos o más resistencias se encuentran en paralelo cuando tienen dos terminales comunes de modo que al aplicar al conjunto una diferencia de potencial, UAB,todas las resistencias tienen la misma caída de tensión, UAB.
Para determinar la resistencia equivalente de una asociación en paralelo imaginaremos que ambas, figuras 4b) y 4c), están conectadas a la misma diferencia de potencial mencionada, UAB, lo que originará una misma demanda de corriente eléctrica, I. Esta corriente se repartirá en la asociación por cada una de sus resistencias de acuerdocon la primera ley de Kirchhoff:


Aplicando la ley de Ohm:

En la resistencia equivalente se cumple:


Igualando ambas ecuaciones y eliminando la tensión UAB:


De donde:

Por lo que la resistencia equivalente de una asociación en paralelo es igual a la inversa de la suma de las inversas de cada una de las resistencias.

3. Puente Wheatstone:
La siguiente figura muestra ladisposición eléctrica del circuito.





En la figura vemos que, Rx es la resistencia cuyo valor queremos determinar, R1, R2 y R3 son resistencias de valores conocidos, además la resistencia R2 es ajustable. Si la relación de las dos resistencias del brazo conocido (R1/R2) es igual a la relación de las dos del brazo desconocido (Rx/R3), el voltaje entre los dos puntos medios será nulo y por tanto nocirculará corriente alguna entre esos dos puntos C y B.
Para efectuar la medida lo que se hace es variar la resistencia R2 hasta alcanzar el punto de equilibrio. La detección de corriente nula se puede hacer con gran precisión mediante el voltímetro V.
La dirección de la corriente, en caso de desequilibrio, indica si R2 es demasiado alta o demasiado baja. El valor de la F.E.M. (E) del generadores indiferente y no afecta a la medida.
Cuando el puente está construido de forma que R3 es igual a R2, Rx es igual a R1 en condición de equilibrio. (Corriente nula por el galvanómetro).
Asimismo, en condición de equilibrio siempre se cumple que:

Si los valores de R1, R2 y R3 se conocen con mucha precisión, el valor de Rx puede ser determinado igualmente con precisión. Pequeños cambios en elvalor de Rx romperán el equilibrio y serán claramente detectados por la indicación del galvanómetro.
De forma alternativa, si los valores de R1, R2 y R3 son conocidos y R2 no es ajustable, la corriente que fluye a través del galvanómetro puede ser utilizada para calcular el valor de Rx siendo este procedimiento más rápido que el ajustar a cero la corriente a través del medidor.






PuenteWheatstone típico
Deducción matemática para hallar la resistencia desconocida:
Estando colocada la resistencia Rx en el lugar del circuito indicado en la figura, se elige convenientemente la relación R3/R2, lo mismo que en el valor de R1 de modo que por el galvanómetro no circule corriente. En estas condiciones se dice que el puente esta equilibrado o balanceado.
Teniendo en cuenta que al...