Puentes: Cables Flexibles

CABLES FLEXIBLES
Los cables flexibles son utilizados como suspensión de puentes y teleféricos, líneas de transmisión de energía eléctrica y telefónicas y para otras muchas aplicaciones en ingeniería.
Un cable es perfectamente flexible cuando no ofrece ninguna resistencia a ser doblado. Los cables reales nunca son perfectamente flexibles. la resistencia al ser doblados suelen ser tan mínimaque al considerarlos perfectamente flexibles se introducen en su análisis errores despreciables. Admitiendo que el cable no ofrece resistencia a ser doblados, la fuerza interior resultante en cualquier sección recta deberá estar dirigida tangente al cable endicha sección.
Los cables flexibles pueden estar sometidos a una serie de cargas concentradas distintas, pueden estar sometidos a cargasdistribuidas uniformemente sobre la cuerda horizontal del cable o pueden estar distribuidas uniformemente a lo largo de él.
El peso de la calzada de un puente colgante constituye un ejemplo de carga uniformemente distribuida a lo largo de la cuerda horizontal del cable. el peso de un cable de sección constante, de una línea de transmisión, constituye un ejemplo de carga uniformemente distribuida a lolargo del cable.
1.1- cables sometidos a cargas concentradas.- Forma de polígono funicular, esta es la forma natural requerida para que las cargas sean de tensión.
Los cables sometidos a cargas concentradas adquieren una geometría tal que en cada punto de aplicación de una carga se forma un cambio de curvatura del cable. La forma final del cable dependerá de la magnitud de las cargaspuntuales y de su punto de aplicación.
P |

Ay |

Ax |

By |

Bx |

Δ |

m |

n |

θ |

A |

Colocación de articulaciones o empotramientos como apoyos en trabajos con cables
Siempre la reacción será contraria a la acción ejercida por el cable, ley de acción y reacción, por lo tanto solo se ejercerán fuerzas, no momentos, en la misma dirección del último tramo de loscables. Con la articulación como apoyo se asegura que la reacción tenga dos componentes por hallar, la magnitud de la fuerza y su dirección.
Al aplicar las ecuaciones de equilibrio al cable tendríamos un sistema de tres ecuaciones independientes y cuatro incógnitas. Note que la dirección de las reacciones depende de la geometría del cable y que esta a su vez depende de las cargas aplicadas.Si en el cable analizado, sus dos apoyos están al mismo nivel, se puede solucionar el análisis vertical, esto es, las componentes verticales de las reacciones o tensiones del cable. Para las componentes horizontales se requiere de otra ecuación que resulta de la geometría del cable. Si se conoce al menos una flecha del cable en cualquier tramo, se podría determinar la dirección de una de lasreacciones y así la componente horizontal.
Para este caso especial la cuarta ecuación sería:

En ese caso las componentes de las fuerzas de reacción se expresan en función de θ.



Constante en toda la longitud

Comprobamos que la fuerza horizontal es constante en toda la longitud del cable e inversamente proporcional a la flecha.
En el caso de tener varias cargas aplicadas, se hacenecesario conocer al menos una de las flechas del cable. Asumiendo que la flecha conocida sea central, se puede analizar el cable aplicando el método de los nudos, considerando cada punto de aplicación de carga como un nudo de cercha sometido a tracciones y cargas externas o el método de las secciones, cortando el cable por un punto donde se involucre la flecha conocida y tomando momentos con respectoal punto de corte. De esta manera se despeja la componente horizontal de la reacción. Tenga en cuenta que para apoyos alineados horizontalmente, las componentes verticales de las reacciones se determinan por el equilibrio externo.
A continuación se muestra el diagrama de cuerpo libre cuando se utiliza el método de los nudos.
En cada nudo se plantean dos ecuaciones de equilibrio, por cada...