Puentes De Knisberg

Puentes de Königsberg
El problema que, según entiendo, es muy bien conocido, se enuncia así: En la ciudad de Königsberg, en Prusia, hay una isla, llamada Kneiphof, rodeada por los dos brazos del ríoPregel. Hay siete puentes, A, B, C, D, E, F y G, que cruzan los dos brazos del río (ver la figura de abajo). La cuestión consiste en determinar si una persona puede realizar un paseo de tal modo quecruce cada uno de los puentes una sola vez. Se me ha informado de que mientras unos negaban la posibilidad de hacerlo y otros lo dudaban, nadie sostenía que fuese posible realmente".

¿Por dóndese puede empezar a atacar el problema? Piensa y observa. Hay muchos aspectos del problema que son totalmente irrelevantes, que no importan nada. Por ejemplo, que la isla sea más grande o más chica,que los puentes sean más estrechos o más anchos, rectos o curvos, más largos o más cortos. Lo esencial es el esquema, lo que los puentes unen y cómo estas uniones se comportan entre si.
VARIANTES.Pintar de un solo trazo Se trata de dibujar de un solo trazo, es decir, sin levantar el lápiz, sin pasar dos veces por la misma línea y sin pintar líneas de más, figuras como las que aparecen en laimagen u otras que se nos puedan ocurrir) Los retoños

. Este es un juego para dos jugadores y que se juega sobre un papel en el que hay pintados un cierto número de puntos (por ejemplo, tres), quevan a ser los nudos de una red. El primer jugador debe unir dos de los puntos, o un punto consigo mismo, con un arco y marcar un nuevo punto en la mitad del arco trazado, que será un nuevo nudo de lared. Luego, el segundo jugador hará lo mismo e irán jugando por turnos, siempre que se respeten las dos condiciones siguientes: a) los arcos podrán tener cualquier forma, pero no pueden cortarse a símismos, ni a ningún otro arco y no pueden pasar por otro punto anterior; b) cualquier punto puede utilizarse como extremo de un arco, salvo los puntos a los que llegan 3 arcos (que podemos rodearlos...