Puericultura

UNIDAD V POSTERIOR DESARROLLO DE LOS NÚMEROS REALES Módulo 1 Postulados de orden OBJETIVO Resolver desigualdades utilizando los postulados de orden. Recordemos que el conjunto de los números realeses la unión de dos conjuntos: Los Racionales y los Irracionales. O sea, todos los números que hasta la fecha conoces. En la guía de matemáticas I, encontrarás un estudio más profundo sobre los númerosreales. En este módulo vamos a estudiar ciertas propiedades que los números reales cumplen y tienen que ver con las desigualdades. Esto es, vamos a ver qué pasa cuando un número “a” es más grande queotro “b” (a > b) y qué sucede cuando a esta desigualdad le sumamos, restamos, multiplicamos o dividimos por otro número real. Al conjunto de los números reales junto con estas propiedades se le conocecomo campo ordenado. Lo de ordenado tiene que ver con las desigualdades, es decir, que siempre podemos decir dados dos números reales quién es mayor. En otras palabras, los podemos ordenar.Definiciones:

Para ejemplificar: si tomamos dos números reales, por ejemplo el 5 y el 2, nosotros sabemos, desde que tenemos conciencia, que el 5 es mayor que 2, (5 > 2). Pero si queremos seguir ladefinición tenemos que comprobar que 5 – 2 sea positivo. Lo cual es cierto pues 5 – 2 = 3, así ya podemos decir que 5 > 2.

Por el contrario, para decir que 2 es menor que 5, tenemos que ver que la resta: 2– 5 sea negativo, lo cual es cierto pues 2 – 5 = –3. Así, ya podemos decir que 2 < 5. Existe una propiedad o ley que cumple cualquier pareja de números reales: A las propiedades que vamos a ver acontinuación se les conoce como postulados de orden. Postulado de la Tricotomía: "Para cada par de números reales a y b, es verdadera una, y solamente una, de las proposiciones:

Es decir, si pensamosen dos números reales, los que sean, siempre podremos decir si uno es mayor que el otro o tal vez sean iguales.

Propiedades de las desigualdades Postulado Transitivo: Postulado Aditivo:...