puertas logicas y simbologia

.~~--- _. - .._- --- - ..- 28

ELECTRÓNICA DIGITAL y MICROPROGRAMABLE

.

- --¡© Ra-Ma

2.6. EJERCICIOS
a +d =d +a

2.1. Demostrar de forma gráfica la propiedad conmutativa:
2.2. Demostrar

de forma gráfica la propiedad conmutativa

2.3. Demostrar

de forma gráfica la propiedad

c. d = d • e

distributiva:

b • (d + e) = (b • d) + (b • e)
2.4. Demostrar

de forma gráfica la propiedaddistributiva:

Capítulo 3

a + (b. d) = (a + b). (a + d)
2.5. Demostrar de forma gráfica que: e + e • d
2.6. Demostrar de forma gráfica que: e + d

!

=e

= e • ti

2.7. Aplicar (!I segundo teorema de De 1\ Iorgan a la expresión:
2.8. Obtener la representación

gráfica de la función

1"

--

b»d

= b • el + e

!¡
I

I

TABLAS DE VERDAD, PUERTAS
LÓGICAS Y SIMBOLOGÍA

3.1. TABLA DE VERDAD DE UNA FUNCIÓNLÓGICA
La Tabla de Verdad de una función lógica es una forma de representación de
la misma, En ella se indica el valor de la función/dependiendo
de los posibles valores
de las variables.

Tdb/{/3 1 Tabla de Verdad con tres variables

o:

2~
~
.: 'J
.... ,-

=
f

t,

P..I';

-s,~
~ ~
'-

,;:: ;;:

:_) :r.

,
r~

e--Ór-r-

.-

0

~-o

o

v

a h e

f

O
O
O
O

O

"-,

~C)

O O
O 1
1 O

1

'0

O

e

1 11

1 O O

1

1 O 1
1 1 O

O

1 1 1

1
1

e
o

~

c:l

e

O

,_

O

w

>

1 I U/

\

íJU\

b

,1

Ü
'l)
1)

v

70,

b

,.,

<:::l

\\\

1

O~

e
,$l

-,

a

o,?
o

/ 011

'e

Figura 3.1, Círculo de Verdad de la Tabla 3.1

c_

~=====-======

--_._------

111 1'11 ( IliIlN11

© Ra.M
A 1l1(0I1'1I1. Y tvll(,IWI'IWCiRAiVIAI3LE

1;11 la Tabla 3.1, se puede ver un ejemplo de una tabla de verdadpara una
I111Il: i(')11de tres variables. En la primera columna de la tabla, se sitúan las variables con
~1I correspondiente
combinación de valores binarios. En la segunda columna de la
tabla, se sitúa la función/con los valores que puede tomar.
Como ya se vió en el capítulo anterior, esta tabla también se puede representar
en l(lI'I11ade circunferencia. En la figura 3.1, se muestra larepresentación en forma de
circunferencia de la tabla 3.1. Esta circunferencia se denominará Círculo de Verdad.

© R:.¡-ivla

Ejemplo

3.1. Obtener la forma canónica de la funciónj' de la tabla 3.1 o figura 3.1.

000

O

1.0__0__11 1

"

O 1

>,
.Q-

rr-----I

vd)

°

(/}"'"O

o
e
~o
0"0

~
......

-

° °11
O
1

:uc;¡

:J==t={:

d)

v

' \j\j\ 1

e

\

"_/

,?!J

I

/-

j

,_/

\ "-

,

,_/

/

I ~

....

I,\ 077 I1

e _~
/

'-/

b

1

r " .....
"
1\\\ 1

o:

\

1

b

e

v

1

r " ....,

O

707

11

'-..

10
1 11
(,"=====1
--+IJ__
O__ QI
1
1
r:-----I
11 1 01

.1)

\

1
!

a

Nos fijamos en los valores de las variables a, b yc que hacen quef=
forma canónica:

I y se calcula la

f =abc+abc+ab-c+a-bc+a-b-c
~~~~~

Entradas
a

~I

b

~I

~

f

f/-----I

-'-._

En general, la tabla o círculo de verdaddescribe el funcionamiento de un
Sistema Digital. Las variables a, b, e, ete., pueden ser las Entradas del Sistema. De
esta forma, la Salida del Sistema es el valor que toma la funciónf

b e

(.1

.: 11

En la representación de círculos de verdad se puede observar que los sectores
O zonas donde / = O se dejan en blanco, mientras que cuando .l = 1, se indica
sombreando dicha zona o sector.

3:TABLAS DE VERDAD. I'L'ERTAS LÓ(iICAS y SliVIBOl.OGíA 31

(',\piTUlO

:1

001

.. \

SISTEMA
DIGITAL

Salida
I

~j

O

d
1010

Para obtener la forma canónica minterms, hay que fijarse en los valores en los
que}' = 1. De cada uno de estos valores se va a obtener un producto de forma que
cuando la variable valga "O", se pondrá la inversa o complemento de esta variable y,
cuando la variable valga "J ", sedejará tal cual. Si al final se Suman todos los
productos, se obtendrá la forma canónica minterms de la función!

_..
o
o

o
o
o SJV

110

111

Tabla de verdad del ejemplo 3.2
~..!:!_..J.

7.Qdo8od,,"-

70 e

Para calcular el valor de la función f de una tabla o círculo de verdad se
emplea la forma canónica MINTERMS (minitérminos) con la que se va a obtener
una expresión en forma de Suma de...

Leer documento completo

Regístrate para leer el documento completo.