puertas logicas
Páginas: 14 (3474 palabras)
Publicado: 27 de agosto de 2013
TEMA 2. ELECTRÓNICA DIGITAL. PUERTAS LÓGICAS.
1. INTRODUCCIÓN.
Los circuitos digitales requieren para su construcción una serie de elementos que materialicen los principios del álgebra de Boole, base matemática de la electrónica digital. Esta realización digital la constituyen las denominadas puertas lógicas. Dichas puertas son circuitos electrónicos que tienen unas entradas en lasque se presentan unos valores eléctricos (valores lógicos), de tal forma que en la salida aparece otro valor lógico, que es el resultado de realizar la operación lógica que marca la puerta con los valores de las entradas.
2. ÁLGEBRA DE BOOLE.
George Boole desarrolló un álgebra que lleva su nombre, y cuyo objetivo consiste en representar las formas de razonamiento lógico, sistematizarlas yprofundizar en el conocimiento de sus mecanismos. El álgebra de Boole manejaba variables que representaban posiciones que podían adoptar dos valores; verdadero y falso. Estos dos valores se representan simbólicamente con los signos 1 y 0, respectivamente. Estos símbolos no representan números, sino dos estados de las variables binarias.
2.1. LÓGICA DE NIVELES.
En los circuitos digitales hayque adoptar un sistema de representación para diferenciar los estados lógicas 0 y 1. Para ello, se utiliza el procedimiento denominada lógica de niveles que establece una correspondencia entre los niveles de tensión y los elementos de información binaria.
Existen dos tipos de lógica, positiva y negativa. En la lógica positiva al nivel de tensión más elevado se le asigna el estado 1, mientrasque al nivel más bajo se le establece el estado lógico cero.
Por el contrario, en lógica negativa el nivel más bajo de tensión se corresponde con el estado lógico 1, mientras que al nivel más alto se le asocia el estado lógico 0.
3. FUNCIÓN LÓGICA. TABLA DE LA VERDAD.
Se llama función lógica a toda variable binaria cuyo valor depende de una expresión algebraica formada por otrasvariables binarias que están relacionadas entre sí por las operaciones + y · .
Ejem: S = a + b · c
Una tabla de verdad se utiliza para reflejar la ecuación y el comportamiento de las distintas operaciones y circuitos lógicos. Esta constituida por dos zonas diferenciadas. La zona de entrada (datos, situada a la izquierda de la tabla) reúne las condiciones o datos lógicos de entrada enfunción de los cuales se obtienen los consecuentes estados de salida (zona derecha de la tabla).
Cada fila de la tabla representa un grupo de datos o condiciones particulares, así como su correspondiente salida.
El número de combinaciones posibles será 2 n, siendo “n” el número de variables de entrada.
Los datos y las salidas aparecen representados por 0 y 1. La situación del bit que expresael estado lógico por una X, supone que éste no está definido o que es indefinido (0 y 1).
4. PUERTAS LÓGICAS BÁSICAS.
4.1. PUERTAS OR (O).
Es una puerta lógica con dos variables de entrada “a” y “b” que realiza la función OR, denominada también función suma o función unión. La expresión matemática de dicha función para dos variables y, la representación simbólica, son las siguientes:El signo + representa la conjunción o. En términos lógicos, la lectura de la función se puede hacer de la siguiente manera: la salida S será verdadera cuando la variable “a” o la variable “b” lo sean. Es evidente que, si las dos variables son verdaderas a la vez, la salida es verdadera. La tabla de la verdad es la siguiente:
a b S
0 0 0
0 1 1
10 1
1 1 1
Para comprender el comportamiento de una función es habitual materializarla con un circuito por contactos, de manera que cada uno de ellos representa una variable. Un contacto abierto se debe interpretar como un 0 lógico y un contacto cerrado como un 1 lógico. Los dos contactos están conectados en paralelo y si ambos permanecen abiertos ( 0 lógico ) la lámpara no...
1. INTRODUCCIÓN.
Los circuitos digitales requieren para su construcción una serie de elementos que materialicen los principios del álgebra de Boole, base matemática de la electrónica digital. Esta realización digital la constituyen las denominadas puertas lógicas. Dichas puertas son circuitos electrónicos que tienen unas entradas en lasque se presentan unos valores eléctricos (valores lógicos), de tal forma que en la salida aparece otro valor lógico, que es el resultado de realizar la operación lógica que marca la puerta con los valores de las entradas.
2. ÁLGEBRA DE BOOLE.
George Boole desarrolló un álgebra que lleva su nombre, y cuyo objetivo consiste en representar las formas de razonamiento lógico, sistematizarlas yprofundizar en el conocimiento de sus mecanismos. El álgebra de Boole manejaba variables que representaban posiciones que podían adoptar dos valores; verdadero y falso. Estos dos valores se representan simbólicamente con los signos 1 y 0, respectivamente. Estos símbolos no representan números, sino dos estados de las variables binarias.
2.1. LÓGICA DE NIVELES.
En los circuitos digitales hayque adoptar un sistema de representación para diferenciar los estados lógicas 0 y 1. Para ello, se utiliza el procedimiento denominada lógica de niveles que establece una correspondencia entre los niveles de tensión y los elementos de información binaria.
Existen dos tipos de lógica, positiva y negativa. En la lógica positiva al nivel de tensión más elevado se le asigna el estado 1, mientrasque al nivel más bajo se le establece el estado lógico cero.
Por el contrario, en lógica negativa el nivel más bajo de tensión se corresponde con el estado lógico 1, mientras que al nivel más alto se le asocia el estado lógico 0.
3. FUNCIÓN LÓGICA. TABLA DE LA VERDAD.
Se llama función lógica a toda variable binaria cuyo valor depende de una expresión algebraica formada por otrasvariables binarias que están relacionadas entre sí por las operaciones + y · .
Ejem: S = a + b · c
Una tabla de verdad se utiliza para reflejar la ecuación y el comportamiento de las distintas operaciones y circuitos lógicos. Esta constituida por dos zonas diferenciadas. La zona de entrada (datos, situada a la izquierda de la tabla) reúne las condiciones o datos lógicos de entrada enfunción de los cuales se obtienen los consecuentes estados de salida (zona derecha de la tabla).
Cada fila de la tabla representa un grupo de datos o condiciones particulares, así como su correspondiente salida.
El número de combinaciones posibles será 2 n, siendo “n” el número de variables de entrada.
Los datos y las salidas aparecen representados por 0 y 1. La situación del bit que expresael estado lógico por una X, supone que éste no está definido o que es indefinido (0 y 1).
4. PUERTAS LÓGICAS BÁSICAS.
4.1. PUERTAS OR (O).
Es una puerta lógica con dos variables de entrada “a” y “b” que realiza la función OR, denominada también función suma o función unión. La expresión matemática de dicha función para dos variables y, la representación simbólica, son las siguientes:El signo + representa la conjunción o. En términos lógicos, la lectura de la función se puede hacer de la siguiente manera: la salida S será verdadera cuando la variable “a” o la variable “b” lo sean. Es evidente que, si las dos variables son verdaderas a la vez, la salida es verdadera. La tabla de la verdad es la siguiente:
a b S
0 0 0
0 1 1
10 1
1 1 1
Para comprender el comportamiento de una función es habitual materializarla con un circuito por contactos, de manera que cada uno de ellos representa una variable. Un contacto abierto se debe interpretar como un 0 lógico y un contacto cerrado como un 1 lógico. Los dos contactos están conectados en paralelo y si ambos permanecen abiertos ( 0 lógico ) la lámpara no...
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