PUN TO 5 ESTADISTICA

http://www3.uji.es/~mateu/t1-alumnos.pdf
http://www.est.uc3m.es/esp/nueva_docencia/getafe/ciencias_empresariales/metod_estad_empresa/doc_generica/archivos/Ejercicios%20resueltos%20Tema%201.pdf


2- Punto A y B
Bustamante 1,5  1,7  2,0  2,0  2,5  2,0  1,9  2,5
Datos organizados
1,5
17
1,9
2,0
2,0
2,0
2,5
2,5

Gamarra       2,1  2,0  2,4  2,7  1,3  2,6  2,2  1,4
Datos organizados
1,3
1,4
2,0
2,12,2
2,4
2,6
2,7

Tabla de frecuencia para datos de Bustamante
Datos
Frecuencia Abs
Frecuencia Abs. Acu.
1,5
1
1
1,7
1
2
1,9
1
3
2,0
3
6
2,5
2
8

Σ 8


Media
(1,5*1)+(1,7*1)+(1,9*1)+(2,0*3)+(2,5*2)8=2,01≅2
Mediana= 2,0
n2=82=4  ;   n2+1= 82+1=5
Moda: 2,0
Media armónica
811,5+11,7+11,9+32,0+22,5= 84,08=1,96
Varianza: 0,12
(1,5-2)2*1+(1,7-2)2*1+(1,9-2)2*1+(2,0-2)2*3+(2,5-2)2*28-1=0,857=0,12
Tabla defrecuencia para datos de Gamarra
Datos
Frecuencia Abs
Frecuencia Abs. Acu.
1,3
1
1
1,4
1
2
2,0
1
3
2,1
1
4
2,2
1
5
2,4
1
6
2,6
1
7
2,7
1
8

Σ 8



Media
(1,5*1)+(1,7*1)+(1,9*1)+(2,0*3)+(2,5*2)/8=2,01≅2
Mediana= 2,0
n/2=8/2=4  ;   n/2+1= 8/2+1=5
Moda: 2,0
Media armónica
8
1/1,5 + 1/1,7 + 1/1,9 + 3/2,0 + 2/ 2,5= 8/ 4,08=1,96
Varianza: 0,12
(1,5-2)^2* 1+(1,7-2) ^2* 1+ (1,9-2) ^2 * 1+(2,0-2) ^2 *3+(2,5-2) ^2 * 2= 0,85/7=0,12
8-1
Punto. C
Datos
230
221
240
221
223
245
245,6
202
200
210,7

Organizados
200
202
210,7
221
221
223
230
240
245
245,6

Tabla de frecuencia con intervalos
R=Xmax-Xmin=245,6-200=45,6
C=3,3*Log(n)+1=3,3*log (10) +1=4,3 ≅4
W=rangoclase=45,64=11,4
Pm=U media2=0,012=0,005
FI=Xmin-Pm=200-0,005=199,995
FS=FI+W=199,995+11,4=210,995

Tabla de frecuencia con intervalosDatos
Intervalos
Frecuencia Abs
Frecuencia  Rel
Frecuencia Abs. Acu
Frecuencia Rel. Acu
Marca de clase
1
199,995-211,395
3
30%
3
30%
205,69
2
211,395-222,795
2
20%
5
50%
217,09
3
222,795-234,195
2
20%
7
70%
228.49
4
234,195-245,195
3
30%
10
100%
239.89


Σ 10
100%




Media para datos con intervalos
(205,69*3)+(217,09*2)+(228,49*2)+(239,89*3)/10=222,79 Varianza


Punto. D
Datos
230
221
240
221223
245
245,6
202
200
210,7

Organizados
200
202
210,7
221
221
223
230
240
245
245,6

Tabla de frecuencia con intervalos







Tabla de frecuencia con intervalos
Datos
Intervalos
Frecuencia Abs
Frecuencia Rel
Frecuencia Abs. Acu
Frecuencia Rel. Acu
Marca de clase
1
199,995-211,395
3
30%
3
30%
205,69
2
211,395-222,795
2
20%
5
50%
217,09
3
222,795-234,195
2
20%
7
70%
228.49
4234,195-245,195
3
30%
10
100%
239.89


Σ 10
100%




Media para datos con intervalos

Varianza


Desviación estándar


5). PUNTO A). B). C). D).



















TABLA DE FRECUENCIA AÑO 2013

CLASE
INTERVALOS
fi
Fi
fr
FR
Marca clase
MARCA CLASE * fi
MC-PONDERADO*fi
^2
1
7,05
8,05
5
5
20
20
7,55
37,75
-2,24
-11,20
50176
2
8,05
9,10
7
12
28
48
8,58
60,03
-1,205
-8,43
14641
3
9,10
10,15
5
17
20
68
9,63
48,13-0,16
-0,80
0,0256
4
10,15
11,20
2
19
8
76
10,68
21,35
0,89
1,78
0,7921
5
11,20
12,25
2
21
8
84
11,73
23,45
1,94
3,88
3,7636
6
12,25
13,30
3
24
12
96
12,78
38,33
2,99
8,97
8,9401
7
13,30
14,35
0
24
0
96
13,83
0,00
4,04
0,00
16,3216
8
14,35
15,40
0
24
0
96
14,88
0,00
5,09
0,00
25,9081
9
15,40
16,45
1
25
4
100
15,93
15,93
6,14
6,14
37,6996
TOTALES
 
 
25
 
100
 
 
244,95
17,49
0,34
64910,4507Ponderado
9,798
64910,45/25-1= 2704,60
RAIZ CUADRADA 2704,60= 52 RTA.
DEPARTAMENTO
2014
MEDIA GEOMETRICA
MEDIANA
MODA
MAGDALENA
6,1
8,944584974
8,8
7,6
BOYACA
6,4



SUCRE
6,5



CUNDINAMARCA
6,8
MAXIMO
MINIMO
RANGO
META
7,1
13,5
6,1
7,4
CALDAS
7,5



BOGOTA
7,6
N=25
No. DE CLASE 7,9= 8
AMPLITUD=0,92
CAUCA
7,6



LA GUAJIRA
8,1
UNIDAD DE MEDIDA= 0,1
PUNTO MEDIO= 0,05

CHOCO
8,4



TOLIMA
8,4BOLIVAR
8,7



CAQUETA
8,8



ANTIOQUIA
9,1

DATOS ORGANIZADOS

CORDOBA
9,3



ATLANTICO
9,4



VALLE DEL CAUCA
9,7



NARIÑO
10,3



NORTE DE SANTANDER
10,5



CESAR
10,8



ANTIOQUIA
11,7



QUINDIO
12,2



SANTANDER
12,3



HUILA
12,4



RISARALDA
13,5




 




TABLA DE FRECUENCIA 2014

CLASE
INTERVALOS
fi
Fi
fr
FR
Marca clase
MARCA CLASE * fi
MC-PONDERADO*fi
^2
1
6,05
7,05
5
5
20
20
6,55
32,75...