Punto critico, constante reducida

Punto crítico
En física, punto de temperatura o presión que corresponde a un cambio en el estado físico de una sustancia. Durante el enfriamiento de una aleación metálica, el punto crítico se alcanza a la temperatura en que se produce una reorganización molecular que da lugar a una nueva forma de la sustancia; generalmente, esta reorganización se ve acompañada por la absorción o cesión decalor. La temperatura crítica de un gas es la temperatura máxima a la que puede licuarse; la presión crítica es la presión necesaria para licuar el gas a esa temperatura. Algunos gases,como el helio, el hidrógeno o el nitrógeno, poseen temperaturas críticas muy bajas y tienen que ser enfriados intensivamente antes de poder ser licuados. Otros, como el amoníaco o el cloro, tienen temperaturas críticaselevadas y pueden licuarse a temperatura ambiente aplicando suficiente presión. Una tercera característica del punto crítico es el volumen crítico, que es el volumen que ocuparía un mol de gas a su temperatura y presión críticas. Estas tres cantidades, la temperatura, presión y volumen críticos, se denominan conjuntamente constantes críticas de una sustancia.
Constante Reducida
La constante dePlanck, simbolizada con la letra h (o bien ħ=h/2π, en cuyo caso se conoce como constante reducida de Planck), es unaconstante física que representa al cuanto elemental de acción. Es la relación entre la cantidad de energía y de frecuencia asociadas a un cuanto o a una partícula. Desempeña un papel central en la teoría de la mecánica cuántica y recibe su nombre de su descubridor, Max Planck, unode los padres de dicha teoría.
La constante de Planck relaciona la energía E de los fotones con la frecuencia ν de la onda lumínica (letra griega Nu o Ni) según la fórmula:

Dado que la frecuencia ν, longitud de onda λ, y la velocidad de la luz c están relacionados por ν λ = c, la constante de Planck también puede ser expresada como:

Línea indentada
La constante de Plank se usa paradescribir la cuantización que se produce en las partículas, para las cuales ciertas propiedades físicas sólo toman valores múltiplos de valores fijos en vez de un espectro continuo de valores. Por ejemplo, la energía de una partícula se relaciona con su frecuencia  por:
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Tales condiciones de cuantificación las encontramos por toda la mecánica cuántica. Por ejemplo, si  es el momento angular total deun sistema con invariancia rotacional y  es el momento angular del sistema medido sobre una dirección cualquiera, estas cantidades solo pueden tomar los valores:
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En consecuencia, a veces  se considera como un cuanto de momento angular pues el momento angular de un sistema cualquiera, medido con respecto a un eje cualquiera, es siempre múltiplo entero de este valor.
La constante de Planckaparece igualmente dentro del enunciado del principio de incertidumbre de Heisenberg. La incertidumbre de una medida de la posición  y de una medida de la cantidad de movimiento a lo largo del mismo eje  obedece la relación siguiente:
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La constante de Planck tiene dimensiones de energía multiplicada por tiempo, que también son las dimensiones de la acción. En las unidades del SI la constante dePlanck se expresa en julios·segundo. Sus dimensiones también pueden ser escritas como momento por distancia (N•m•s), que también son las dimensiones del momento angular. Frecuentemente la unidad elegida es el eV•s, por las pequeñas energías que frecuentemente se encuentran en la física cuántica.
El valor conocido de la constante de Planck es:

Los dos dígitos entre paréntesis denotan laincertidumbre en los últimos dígitos del valor.
Los números citados aquí son los valores recomendados por el CODATA de 2006.
Los valores más precisos de la constante de Planck se suelen obtener mediante la constante de Josephson KJ (obtenida gracias a experimentos relacionados con el efecto Josephsony la cuantización del flujo magnético) y la Constante de von Klitzing (relacionada con el efecto Hall...