Punto de equilibrio algebraico

Punto de equilibrio
Se entiende por punto de equilibrio aquella cifra de ventas en que el negocio no pierde ni gana, es decir, sólo puede cubrir sus costos.
El punto de equilibrio es: el punto en el cual los Ingresos Totales son iguales a los Costos Totales entendiéndose que el Costo Total es:
Costo total= costos fijo + costo variables. Es decir donde la utilidad es cero.
Conocer elpunto de equilibrio es importante porque nos indica hasta que punto una empresa   puede trabajar sin perder dinero, es importante también para planificar la utilidad
Las empresas lo utilizan porque necesitan saber cual es el importe de los Costos totales (costos fijos y costos variables), para que a partir de este punto se pueda saber si la empresa está ganando o esta perdiendo.
El GerenteFinanciero lo utiliza también para tomar decisiones: de corto plazo (Fijación de precios, cantidades de producción, publicidad, etc.) y de largo plazo (compra de nuevos equipos, estrategias administrativas, etc.)
Algunas de las Ventajas que nos proporciona la determinación del punto de equilibrio
son:
*Es una herramienta de análisis rápido, que me proporciona información sobre las utilidades, lasventas que debo realizar para obtener dichas utilidades y los costos que me va a implicar realizar una producción determinada para obtener dichas utilidades.
*Es una herramienta muy simple, ya que trabaja con muy pocos datos, entre los
principales los costos fijos y costos variables.
*Nos permite visualizar gráficamente los resultados y así poder hacer una mejor
planificación de losgastos, los ingresos y las utilidades.

Representación de punto de equilibrio de forma Algebraica
Se ha establecido que el punto de equilibrio se logra donde los ingresos son iguales a los costos. Se le puede expresar de la siguiente fórmula;
IT = CT
P(X) = CV(X) + CF
P(X) - CV(X) = CF
X (P – CV) = CF
X = CF/ (P-CV)
Donde :
P representa el precio porunidad
X representa el número de unidades vendidas
CV representa el costo variable por unidad
CF representa el costo fijo total en un tramo definido.
Tanto en los costos variable como en los fijos se deben incluir los productivos, administrativos, de ventas y financieros.
En otras palabras el punto de equilibrio se determina dividiendo los cotos fijos totales por el margen decontribución por unidad.
El margen de contribución es el exceso de los ingresos respecto a los costos variables; es la parte que contribuye a cubrir los costos fijos y proporciona una utilidad..
En el caso concreto del punto de equilibrio, el margen de contribución total de la empresa es igual a los costos fijos totales; no hay utilidad ni perdida.
El PUNTO DE EQUILIBRIO se puede calcular tanto paraunidades como para valores en
dinero. Algebraicamente el punto de equilibrio para unidades se calcula así
PE= CF / PV – CV
Donde: CF = costos fijos; PV = precio de venta unitario; CV = costo variable unitario
O también se puede calcular para ventas de la siguiente manera......
PE= CF / 1- CVT/VT
Donde CF = costos fijos; CVT = costo variable total; VT = ventas totales.
Supongamos una empresaque:
Vende sus artículos a 2,000 UM por unidad ,
Costo variable por unidad es de 1,000 UM y tiene
Costos fijos de 5 000,000 UM
Entonces el margen de contribución por unidad será 2,000 – 1,000 = 1,000
Es decir la empresa plantea vender 5,000 unidades lograría un margen de contribución total de
1,000 X 5000 = 5 000,000 , esto sería exactamente lo necesario para cubrir sus costos fijostotales de 5000,000.
Por lo tanto podemos decir que la empresa vendiendo éste volumen de unidades estará en el punto de equilibrio
En el ejemplo anterior, aplicado la formula llegamos a la misma respuesta:
Punto de equilibrio = costos fijos totales / (precio – costo variable)
Reemplazando valores tenemos:
X en unidades = 5 000,000 / ( 2,000-1,000)
X en unidades = 5 000,000/1,000
X en...