Punto de equilibrio

Ejercicios Punto de equilibrio

Si la curva de demanda está dada por la ecuación Qd = 500-10p y la curva de oferta está dada por Qs = 10p-100.
a) Halle la cantidad y precio de equilibrio.
b)Construya las gráficas que muestran el equilibrio.
c) ¿Cómo afecta un impuesto sobre las ventas de 10%?
d) Muestre el efecto del impuesto gráficamente.
e) Determine la incidencia del impuesto, esdecir, cuánto del impuesto pagan los consumidores y cuánto los productores.
f) ¿Qué factores influyen sobre el resultado del inciso anterior?
Solución:
a) Halle la cantidad y precio de equilibrio.
Enequilibrio Qd = Qs:
500 - 10p = 10p - 100
-10p - 10p = -100 - 500
-20p = -600
p = -600 / -20
p = 30
Se sustituye para hallar Q:
Q = 500 - 10(30) = 500 - 300 = 200
La cantidad de equilibrio es200 unidades y el precio es ¢30.
b) Construya las gráficas que muestran el equilibrio.

c) ¿Cómo afecta un impuesto sobre las ventas de 10%?
Se modifica la función de la oferta:
Qs = 10(p -0.10P) -100 = 9p - 100
Obsérvese que el 0.10p representa el impuesto que es 10% del precio y lleva signo negativo porque el impuesto reduce la oferta, no lo aumenta.
Ahora se encuentra el nuevoequilibrio:
9p - 100 = 500 - 10p
9p + 10p = 500 + 100
19p = 600
p = 600/19
p = 31.58
Q = 500 - 10(31.58) = 184.2
El nuevo equilibrio es 184.2 unidades al precio de ¢31.58.
d) Muestre el efecto delimpuesto gráficamente.

e) Determine la incidencia del impuesto, es decir, cuánto del impuesto pagan los consumidores y cuánto los productores.
Para responder esta pregunta hay que averiguar primerocuál sería el precio de la cantidad de equilibrio de 184.2 unidades sin el impuesto; lo cual se despeja en la función de oferta original:
184.2 = 10p - 100
p = 28.42
Así que el monto del impuestopor unidad es:
31.58 - 28.42 = 3.16
Esto quiere decir que el gobierno está recaudando:
¢3.16 x 184.2 = ¢582.07
Antes del impuesto el precio era ¢30 y con el impuesto el precio es ¢31.58, así que...