Punto de equilibrio

PUNTO DE EQUILIBRIO

CONTENIDO

← ¿QUE ES EL PUNTO DE EQUILIBRIO?

← ¿COMO FUNCIONA EL PUNTO DE EQUILIBRIO?

← ¿CÓMO SE DETERMINA EL PUNTO DE EQUILIBRIO?

← ¿CÓMO SE GRAFICA EL PUNTO DE EQUILIBRIO?

← PLANTEAMIENTO DEL MODELO

← EJEMPLO

¿QUÉ ES EL PUNTO DE EQULIBRIO?

Desde un punto de vista económico es el nivel de operaciones o producción que de cómo resultadouna utilidad cero, quedando los ingresos totales igual a los costos totales.
El punto de equilibrio algebraico es el punto de intersección de dos rectas L1 y L2 con las ecuaciones y=m1x+b1 y y=m2x+b2. Donde m1, b1 y m2, b2 son constantes que se intersecan en el punto P(x0, y0).

L1

L2

Fig. 1

El punto P(x0, y0) esta en la recta L1 de modo que satisface la ecuacióny=m1x+b1. También satisface a la ecuación y=m2x+b2 de manera que esta en la recta L2; por lo tanto, para determinar el punto de intersección P(x0, y0) de las rectas L1 y L2 se resuelve el sistema formado por las dos ecuaciones y=m1x+b1 y y=m2x+b2 en términos de x y y.

Expuesto de otra manera, considérese una empresa como función de costos C(X), función de ingresos R(X) y función deganancias P(X), dadas por,

C(X)= CX+F
R(X)= SX
P(X)= R(X)- C(X)= (S-C) X – F

Donde C denota el costo de producción por unidad; S donde C denota el costo de producción por unidad; F, lo0s costos fijos de la empresa, y X el nivel del producción y ventas. El nivel de producción donde la empresa no tiene ganancias ni perdidas es el operativo de equilibrio y se puede determinar resolviendolas ecuaciones P=C(X) y P=R(X) en forma simultanea. En este nivel de producción X0, la ganancia es cero, de modo que

P(X0)=R(X0)-C(X0)=0
R(X0)=c(X0)

El punto P0(X0, P0), la solución de las ecuaciones simultaneas P=C(X) y P=R(X), se conoce como punto de equilibrio; el numero X0 y el numero P0 son la cantidad de equilibrio y el ingreso de equilibrio respectivamente.

Geográficamente elpunto de equilibrio P0(X0, P0) es el punto de intersección de las líneas rectas que representas las funciones de costos ingresos. Esto es así porque P0(X0, P0) es al solución de las ecuaciones simultaneas P=C(X) y P=R(X) y debe estar en ambas rectas el mismo punto.

P=R(X)

P=C(X)

Fig 2

Por todo lo anterior se dice que el puntode equilibrio es la zona donde dos funciones se interseccionan y al mismo tiempo delimitan otras zonas, conocidas como perdidas y ganacias resoectivamente. Fig.2 se entiende tambien que es punto donde dos circuntancias diferentes se cruzan y tienen el mismo valor por tal motivo llegan al mismo punto, y la resta aritmetica es igula a cero. Dicho de otra manera en ambos casos el valor de las lineastienen que ser iguales y su resultado al restarlas tiene que ser neutro, es decir cero, para que asi se de el equilibrioy no se obtenga un resultado a favor de uan de ellas. En si el punto de equilibrio es igual a cero y es el lugar donde dos funciones se intersectan.

¿CÓMO FUNCIONA EL PUNTO DE EQUILIBRIO?

El punto de equilibrio tiene su función para una empresa porque el representa larentabilidad de la misma, es decir, al encontrar el nivel de operación o de producción que de cono resultado una utilidad cero, se encuentra el punto de equilibrio de la empresa y con ello se sabe cuanto debe producir para que no tenga perdidas.
De igual manera los diagramas de punto de equilibrio tienen su aplicación en los problemas de administración y economía para analizar lasinfluencias de diversas decisiones de asignación de precios y de producción, un diagrama de equilibrio, en su forma simplificada se presenta así:

IT

CV

CF

Fig. 3

En este caso los costos están divididos en dos categorías fijos y variables. Los costos fijos son los que permanecen constantes (Fig.3) en todos los niveles de producción. Los costos variables son los que cambian con la...