Punto De Intersección De Dos Rectas
Páginas: 2 (285 palabras)
Publicado: 2 de octubre de 2011
PUNTO DE INTERSECCIÓN DE DOS RECTAS.
En el plano pueden darse tres casos distintos de posición relativa de la rectas.
Ax + By + C = 0 ....... R1
A´x + B´y C´= 0 ....... R2R1 R1
R1 R2
R2
1R2 2 3
1) Las rectas tienen un punto común, es decir, se interceptan.
2) Las rectas no tienen ningun punto común, son paralelas.
3) Lasrectas tienen una infinidad de puntos comunes, coinciden.
1)Las rectas:
Ax + By + C = 0 …. R1
A´x + B´y + C´ = 0..... R2
Se cortan si:
AB´ - A´B ≠ 0
EJEMPLOS:Hallar el punto de las rectas:
3x + 4y – 18 = 0 ...... R1
4x – 3y + 1 = 0 ....... R2
SOLUCION:
3x + 4y – 18 = 0 3 4 de donde (3) (3) – (4) (4) ≠ 09 – 16 = -7
4x – 3y + 1 = 0 4 3
Por lo tanto R1 y R2 se cortan en un punto P.
En efecto, multiplicando R1 por B´ y R2 por B y restando delprimer producto el segundo, resulta:
9x + 12y – 54 = 0 12x + 16y – 72 = 0
16x – 12y + 4 = 0 - 12x + 9y - 3 = 0
------------------- -------------------
25x- 50 = 0 25y – 75 = 0
50 75
x = ---- x = ----
25 25X = 2 Y = 3
El punto de intersección de las rectas dadas es P(2, 3). Para trazar una recta es suficiente hallar dos puntos de ella por medio de lascoordenadas.
X | Y | Puntos. |
6 | 0 | A(6, 0) |
-2 | 6 | B(-2, 6) |
R1) 3x + 4y – 18 = 0
-3x + 18
Y = ---------
4
X | Y | Puntos. |
-1 | -1 |...
En el plano pueden darse tres casos distintos de posición relativa de la rectas.
Ax + By + C = 0 ....... R1
A´x + B´y C´= 0 ....... R2R1 R1
R1 R2
R2
1R2 2 3
1) Las rectas tienen un punto común, es decir, se interceptan.
2) Las rectas no tienen ningun punto común, son paralelas.
3) Lasrectas tienen una infinidad de puntos comunes, coinciden.
1)Las rectas:
Ax + By + C = 0 …. R1
A´x + B´y + C´ = 0..... R2
Se cortan si:
AB´ - A´B ≠ 0
EJEMPLOS:Hallar el punto de las rectas:
3x + 4y – 18 = 0 ...... R1
4x – 3y + 1 = 0 ....... R2
SOLUCION:
3x + 4y – 18 = 0 3 4 de donde (3) (3) – (4) (4) ≠ 09 – 16 = -7
4x – 3y + 1 = 0 4 3
Por lo tanto R1 y R2 se cortan en un punto P.
En efecto, multiplicando R1 por B´ y R2 por B y restando delprimer producto el segundo, resulta:
9x + 12y – 54 = 0 12x + 16y – 72 = 0
16x – 12y + 4 = 0 - 12x + 9y - 3 = 0
------------------- -------------------
25x- 50 = 0 25y – 75 = 0
50 75
x = ---- x = ----
25 25X = 2 Y = 3
El punto de intersección de las rectas dadas es P(2, 3). Para trazar una recta es suficiente hallar dos puntos de ella por medio de lascoordenadas.
X | Y | Puntos. |
6 | 0 | A(6, 0) |
-2 | 6 | B(-2, 6) |
R1) 3x + 4y – 18 = 0
-3x + 18
Y = ---------
4
X | Y | Puntos. |
-1 | -1 |...
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