punto de triseccion

Bueno, los puntos de trisección segun tengo entendido, son aquellos que dividen a un segmento en 3 partes iguales.
Supongamos que tenemos un segmento de recta con extremos A y B.
Si utilizas"vectores", puedes armar el vector AB haciendo la diferencia entre el extremo B y el extremo A, es decir, el vector AB = B - A.
Ahora, utilizando el siguiente grafico para resolver este problema,tendremos:
A------P------Q------B
y tenemos que AP=PQ=QB, donde P y Q son los puntos buscados.-Bueno, los puntos de trisección segun tengo entendido, son aquellos que dividen a un segmento en 3 partesiguales.
Supongamos que tenemos un segmento de recta con extremos A y B.
Si utilizas "vectores", puedes armar el vector AB haciendo la diferencia entre el extremo B y el extremo A, es decir, el vector AB= B - A.
Ahora, utilizando el siguiente grafico para resolver este problema, tendremos:
A------P------Q------B
y tenemos que AP=PQ=QB, donde P y Q son los puntos buscados.-
Ahora:
AP = 1/3 AB
P- A = 1/3 (B - A)
Despejando P, tendremos:
P = A + 1/3 (B - A) = A + 1/3 B - 1/3 A = 2/3 A + 1/3 B
Por lo que:
***********************
P = 2/3 A + 1/3 B
***********************

Y tambientendremos que:
AQ = 2/3 AB
Q - A = 2/3 (B - A)
Despejando Q, tendremos:
Q = A + 2/3 (B - A) = A + 2/3 B - 2/3 A = 1/3 A + 2/3 B
Por lo que:
***********************
Q = 1/3 A + 2/3 B***********************

En resumen, las fórmulas a utilizar para hallar los puntos de triseccion (P y Q) de un segmento AB son:

--------A------P------Q------B--------...

***********************
P = 2/3 A+ 1/3 B
Q = 1/3 A + 2/3 B
***********************

En el plano cartesiano, tendras puntos como pares ordenados A(x1, y1) y B(x2, y2); mientras que en el espacio valen las mismas fórmulas, aunquetendras "ternas", es decir: A(x1, y1, z1) y B(x2, y2, z2).-

Espero que te sirva. Saludos.-!
Ahora:
AP = 1/3 AB
P - A = 1/3 (B - A)
Despejando P, tendremos:
P = A + 1/3 (B - A) = A + 1/3 B -...