Punto Flotante

FUNDAMENTOS DE TICs
Conversión a formato de
Punto Flotante

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Para convertir un número real a un formato en punto o
coma flotante, se tiene que seguir una serie de pasos
que garantizan el éxito. Veámoslo con un ejemplo:

Se desea convertir a formato de punto flotante al
número en base hexadecimal

- 13A,7C

H

Para ello siempre debe conocerse la norma de formato
de punto flotante que va a serutilizada:

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NORMA DE FORMATO DE PUNTO FLOTANTE
para este ejemplo

 TOTAL DE BITS: 32 bits para la representación

 NORMALIZACIÓN: Coma a la izquierda del MSB
(bit más significativo)
1º BIT: implícito (no se escribe).
 SIGNO: 1 bit.

0 = POSITIVO. 1 = NEGATIVO.

 EXPONENTE: en exceso 128 (ocupa 8 bits)
 MANTISA: en complemento a la base menos uno
(para los negativos).Utilizá esta lista de elementos de la
norma para hacer tus ejercicios!!!!
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¿¿¿Cuáles son los pasos a
seguir para cambiar a
formato de punto
flotante???

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Puede compararse con el armado de un
rompecabezas

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Se trata de modificar el número y rearmarlo
ubicando CADA COSA EN SU LUGAR.
Aquí se presenta la plantilla base diseñadade
acuerdo a la norma
32 bits

S

EXPONENTE

MANTISA

1

8 bits

23 bits

S = SIGNO: 1 bit

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El primer paso es pasar el número a binario, es decir, a
base dos (si no estuviera ya en esta base).
Para hacerlo podemos utilizar de ser posible el método
de pasaje directo.
En nuestro ejemplo:

- 1
-0001

3

A

,

7

C

H

0011 1010 , 0111 11002

No olvidar considerar el signo delnúmero!!!!
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El segundo paso es normalizar el número en base dos.
Para ello se debe considerar la regla de normalización
enunciada en el ejercicio.
En este caso la regla es normalizar con la coma a la
izquierda del bit más significativo (MSB).

En nuestro ejemplo:
- 0,10011101001111100 x

No olvidar el
signo de la
mantisa!!!
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Base del
sistema binario

2+9

Considerar el signo
del exponente

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Vamos ubicando las partes en la plantilla.
Ubicamos el signo del número.
En este caso es un número NEGATIVO, por lo
tanto el valor del signo según la norma es 1

32 bits

S

EXPONENTE

MANTISA

8 bits

23 bits

1
1

S = SIGNO: 1 bit

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Ahora, a ocuparse del exponente!!!
Si bien no está
enunciado explícitamente, al tener un exceso de128, nos
indica que la cantidad de bits a utilizar para el exponente
es ocho (recordar que 128 es igual a 27 y las potencias
comienzan desde cero…).
La fórmula para el
exponente es:

Donde:

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E = XS + p

E es el exponente resultante
XS es el exceso
P es la potencia a la que está
elevada la base.

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En nuestro ejemplo:

E = XS + p

E = 128 + 9 = 137

En binario y con ochobits:

137D = 100010012

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Seguimos ubicando las partes en la plantilla.
En este momento ubicamos el exponente.

32 bits

S

EXPONENTE

MANTISA

1 1 0 0 0 1 0 0 1
1

8 bits

23 bits

S = SIGNO: 1 bit

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Como ya resolvimos el exponente, lo que nos queda es la
mantisa.
En nuestro ejemplo:

- 10011101001111100
Lo primero a tener en cuenta es cuántos bitsnos quedan
para representar la mantisa.
Signo: 1 bit
Total de bits: 32

Exponente: 8 bits
Mantisa: 23 bits

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Observamos que tenemos 17 bits, es decir que nos faltan
6 bits. Como NO PUEDE HABER BLANCOS EN LA
REPRESENTACIÓN, rellenamos el faltante con ceros:

- 10011101001111100 000000
Solamente después de haber completado la cantidad de bits,
pasamos a complementar la mantisasi correspondiera.

Sólo se complementan
las mantisas NEGATIVAS!!!

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Entonces complementamos a la base menos uno, según dice
la norma. Pero la norma dice que el bit más significativo es
IMPLÍCITO. Esto quiere decir que no se representa.
Al faltar este bit se debe agregar un bit a la derecha para
mantener el tamaño de la mantisa.

-

10011101001111100000000 0

CB - 1...