punto pendiente


Forma punto-pendiente
La ecuación y = mx + n que hemos visto se denomina forma explícita de la ecuación de la recta, y nos permite hallardicha ecuación cuando conocemos la pendiente y la ordenada en el origen.
Cuando sólo conocemos la pendiente, m, y las coordenadas de otro de lospuntos de la recta, (xo,yo), su ecuación es
y - yo = m (x - xo)
Esta ecuación recibe el nombre de forma punto-pendiente de la ecuación de larecta. En la escena se explica cómo se obtiene. 
Forma general
La manera más habitual de representar rectas es la forma general o implícita:Ax + By + C = 0
donde A, B y C son números cualesquiera (al menos A ó B deben ser diferentes de cero). Si B=0 se trata de una recta vertical deecuación x=-C/A. Si B no es cero la pendiente es -A/B.
En la escena se muestra la representación de una recta en forma general y el paso deotras formas a general.

La fórmula Punto-Pendiente de la ecuación de la recta
Se estudiarán rectas que no son paralelas al eje Y, conpendiente m, y que pasan por un
punto P1(x1, y1) . Cualquier otro punto P de la recta lo denominaremos P(x, y) .
La pendiente de la recta que pasapor P1(x1, y1) y P2(x2, y2) es:

La ecuación Punto- Pendiente es: y – y1 = m(x – x1).
Ejemplo 1
Hallar la ecuación de la recta que pasapor el punto (-4, 3) con pendiente –1.
Solución: La ecuación punto- pendiente es y – 3 = -1(x – (-4)).
⇒ y - 3 = -x – 4. ⇒ y = -x - 1