Punto

EL PUNTO
En geometría, el punto es uno de los entes fundamentales, junto con la recta y el plano. Son considerados conceptos primarios, o sea, que sólo es posible describirlos en relación con otros elementos similares. Se suelen describir apoyándose en los postulados característicos, que determinan las relaciones entre los entes geométricos fundamentales.
El punto es un elemento geométricoadimensional, no tiene ni volumen, ni área ni longitud ni otro análogo dimensional; no es un objeto físico; describe una posición en el espacio, determinada respecto de un sistema de coordenadas preestablecido.
El concepto de punto, como ente geométrico, surge en la antigua concepción griega de la geometría, compilada en Alejandría por Euclides, en su tratado Los Elementos, dando una definición depunto excluyente: «lo que no tiene ninguna parte». El punto, en la geometría clásica se basa en la idea de que era un concepto intuitivo, el ente geométrico «sin dimensiones», y sólo era necesario asumir la noción de punto.
Generalmente se representa por una pequeña mancha redonda, sin embargo, esta forma de representación no corresponde a la realidad puesto que la “manchita o circulito” siempretiene una pequeña superficie (área). La forma geométrica de representar un punto es mediante dos líneas que se intersecan o cortan, una pequeña “equis” (x).
En algunos textos de geometría se suele utilizar una pequeña cruz (+), círculo (o), cuadrado o triángulo. En relación a otras figuras, suelen representarse con un pequeño segmento perpendicular cuando pertenece a una recta, semirrecta osegmento. A los puntos se les suele nombrar con una letra mayúscula: A, B, C, etc. (a las rectas con letras minúsculas, y a los ángulos con letras griegas).

Un punto puede determinarse con diversos sistemas de referencia:
En el sistema de coordenadas cartesianas, se determina mediante las distancias ortogonales a los ejes principales, que se indican con dos letras o números: (x, y) en el plano; ycon tres en el espacio (x, y, z).
En coordenadas polares, mediante su distancia al centro y la medida angular respecto del eje de referencia: (r, θ).
En coordenadas esféricas, mediante su distancia al centro y la medida angular respecto de los ejes de referencia: (r, θ, φ)
En coordenadas cilíndricas, mediante coordenadas radial, acimutal y altura: (ρ, φ, z).
También se pueden emplear sistemas decoordenadas elípticas, parabólicas, esferoidales, toridales, etc.

LINEA
Una línea es una sucesión continua de puntos interminables e infinitos. Cada línea tiene dos sentidos y una dirección. Puede ser de varios tipos.
Planas (dos dimensiones)
Una sucesión continua de puntos contenidos en un plano, aunque siga cualquier criterio, se denomina línea. Puede ser:
* Línea recta, la sucesióncontinúa de puntos en una misma dirección.
* Línea curva, de formas redondeadas, con uno o varios centros de curvatura.
* Línea quebrada o poligonal, formada por segmentos rectos consecutivos no alineados, presentando puntos angulosos.
* Poligonal abierta, si no están unidos el primero y último segmentos.
* Poligonal cerrada, si cada segmento está unido a otros dos.
* Líneamixta, una combinación de una línea recta y una curva.
* Toda línea es un trazo a través del punto
Espaciales (tres dimensiones)
También, una línea es el lugar geométrico de una sucesión continua de puntos en un espacio tridimensional, aunque siga cualquier criterio. Puede ser:
* Línea recta, curva o quebrada, similares a las anteriores.
* Línea curva alabeada, la que presenta formasredondeadas y no puede ser contenida en un plano.
* Línea quebrada tridimensional, la que presenta puntos angulosos y no puede ser contenida en un plano.
* Línea mixta tridimensional, una combinación de las anteriores.
En las artes gráficas
La línea es el elemento más básico de todo grafismo y uno de los más utilizados. Representa la forma de expresión más sencilla y pura, pero también...