Puntos criticos, maximos y minimos
Páginas: 4 (846 palabras)
Publicado: 21 de mayo de 2014
UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEÓN
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
Calculo diferencial e integral
Puntos Criticos, máximos y minimos
En cálculo, un punto crítico de unafunción de una variable real es cualquier valor en el dominio en donde la función no es diferenciable o cuando su derivada es 0.1 2 El valor de la función en el punto crítico es un valor crítico de lafunción. Estas definiciones admiten generalizaciones a funciones de varias variables, mapas diferenciables entre Rm y Rn, y mapas diferenciables entre variedades diferenciables.
Un punto crítico deuna función de una sola variable real, ƒ(x), es un valor x0 dentro del dominio de ƒ donde la función no es diferenciable, o bien, su derivada es 0, ƒ′(x0) = 0. Cualquier valor en el codominio de ƒ quesea la imagen de un punto crítico bajo ƒ es un valor crítico de ƒ. Estos conceptos pueden ser visualizados por medio de la gráfica de ƒ: en un punto crítico, la gráfica no admite una tangente, o bien,la tangente es una línea vertical u horizontal. En el último caso, la derivada es cero y el punto es llamado un punto estacionario de la función.
MAXIMOS Y MINIMOS RELATIVOS
Con ciertafrecuencia nos encontramos con la necesidad de buscar la mejor forma de hacer algo. En muchas ocasiones a través de los poderosos mecanismos de cálculo diferencial es posible encontrar respuesta a estosproblemas, que de otro modo parecería imposible su solución.
Entre los valores q puede tener una función (Y) puede haber uno que sea el mas grande y otro que sea el mas pequeño. A estos valores se lesllama respectivamente punto máximo y punto mínimo absolutos.
Si una función continua es ascendente en un intervalo y a partir de un punto cualquiera empieza a decrecer, a ese punto se le conoce comopunto critico máximo relativo, aunque comúnmente se le llama solo máximo.
Por el contrario, si una funcion continua es decreciente en cierto intervalo hasta un punto en el cual empieza a ascender, a...
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
Calculo diferencial e integral
Puntos Criticos, máximos y minimos
En cálculo, un punto crítico de unafunción de una variable real es cualquier valor en el dominio en donde la función no es diferenciable o cuando su derivada es 0.1 2 El valor de la función en el punto crítico es un valor crítico de lafunción. Estas definiciones admiten generalizaciones a funciones de varias variables, mapas diferenciables entre Rm y Rn, y mapas diferenciables entre variedades diferenciables.
Un punto crítico deuna función de una sola variable real, ƒ(x), es un valor x0 dentro del dominio de ƒ donde la función no es diferenciable, o bien, su derivada es 0, ƒ′(x0) = 0. Cualquier valor en el codominio de ƒ quesea la imagen de un punto crítico bajo ƒ es un valor crítico de ƒ. Estos conceptos pueden ser visualizados por medio de la gráfica de ƒ: en un punto crítico, la gráfica no admite una tangente, o bien,la tangente es una línea vertical u horizontal. En el último caso, la derivada es cero y el punto es llamado un punto estacionario de la función.
MAXIMOS Y MINIMOS RELATIVOS
Con ciertafrecuencia nos encontramos con la necesidad de buscar la mejor forma de hacer algo. En muchas ocasiones a través de los poderosos mecanismos de cálculo diferencial es posible encontrar respuesta a estosproblemas, que de otro modo parecería imposible su solución.
Entre los valores q puede tener una función (Y) puede haber uno que sea el mas grande y otro que sea el mas pequeño. A estos valores se lesllama respectivamente punto máximo y punto mínimo absolutos.
Si una función continua es ascendente en un intervalo y a partir de un punto cualquiera empieza a decrecer, a ese punto se le conoce comopunto critico máximo relativo, aunque comúnmente se le llama solo máximo.
Por el contrario, si una funcion continua es decreciente en cierto intervalo hasta un punto en el cual empieza a ascender, a...
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