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Cálculo diferencial e integral
Cuarto semestre de Preparatoria
Centro de Estudios Superiores Universitarios

Módulo III Derivadas de funciones
1.-DERIVADAS
Incremento de una función
2.- Laderivada de una función y su
interpretación geométrica
3.- La derivada como límite
4.- Derivadas por teoremas
5.- Ecuación de las rectas tangente y normal
a una curva
6.- Aplicaciones de derivadasSesiones
previstas: 25

7.- Conceptos de crecimiento y
decrecimiento de una función
8.- Conceptos de máximo y mínimo de una
función
9.- Conceptos de concavidad hacia arriba y
hacia abajo enuna función
10.- Interpretación de la gráfica de una
función a través de la primera y segunda
derivada
11.- Resolución de problemas de
optimización.

PROPÓSITOS DEL MÓDULO:
Desarrollahabilidades, destrezas y actitudes para conceptualizar la de derivada como una razón de
cambio y aplica los diferentes teoremas sobre derivada en la construcción de gráficas y la solución
de problemasprácticos y de la vida cotidiana.

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1, 2, 3.- Incremento de una función.La derivada como límite.
Aplicando la definición, obtenga la derivada de las siguientes funciones.
1.-

( )

2.-

( )

3.-

( )

4.-

( )

5.-

( )

6.-

( )

7.-

( )8.-

( )

9.-

( )

10.-

( )

11.-

( )

12.-

( )

√

√

4.- Derivadas por teoremas.
Aplicando los teoremas, calcule la derivada de las siguientes funciones:
1.-

( )2.-

( )

3.-

( )

4.-

( )

5.-

( )

6.-

( )

√

7.-

( )

8.-

( )

√

9.-

( )

10.-

( )

11.-

( )

12.-

( )

√

√

√

√

√

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Aplicando los teoremas, calcule la derivada de las siguientes funciones:...