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OLIMPÍADA JUVENIL DE MATEMÁTICA 2011 CANGURO MATEMÁTICO PRUEBA PRELIMINAR PRIMER AÑO
RESPONDE LA PRUEBA EN LA HOJA DE RESPUESTA ANEXA

1. Basilio escribe la palabra CANGURO, una letra por día. Si comienza el miércoles, ¿en qué día terminará?
A lunes; B martes; C miércoles; D jueves; E viernes.

2. Un motociclista recorrió una distancia de 28 km en 30 minutos. ¿A qué velocidad media (km/h)lo hizo?
A 28; B 36; C 56; D 58; E 62.

3. Un cuadrado de papel se divide en dos piezas con un corte rectilíneo. ¿Cuál de las siguientes formas no puede ser el resultado del corte?
A un rectángulo; B un cuadrado; C un triángulo rectángulo; pentágono; E un triángulo isósceles. D un

4. El ratón Pérez va a la Tierra del Queso. Pero para llegar a esa tierra legendaria tiene que pasar a través deun sistema de túneles, como se muestra en la figura. No se le permite volver a una intersección en la que ya haya estado. En cada intersección se encuentra una caraota. ¿Cuántas caraotas, como máximo, puede recoger el ratón Pérez?
A 13; B 15; C 12; D 14; E 16.

5. En Ciudad Numérica, las casas del lado derecho de la calle Número tienen números impares. Sin embargo, no se utilizan números quecontengan el dígito 3. Si la primera casa del lado derecho de la calle lleva el número 1, ¿cuál es el número de la decimoquinta casa en ese mismo lado?
A 29; B 41; C 43; D 45; E 47.

6. Dado el sólido que se ve a la derecha, ¿cuál de las cinco piezas de abajo se le puede agregar para completar un prisma?

.
A B C D E

7. Se han vertido 1000 litros de agua en la parte superior de la tubería.En cada bifurcación el agua se divide en dos partes iguales. ¿Cuántos litros de agua llegarán al recipiente B?
A 800; B 500; C 666,67; D 660; E 750.

8. Usando piezas de cartón de las que se muestran a la derecha se forma una figura. ¿Cuál de las cinco figuras de abajo es imposible de hacer?

A

B

C

D

E

9. La fecha 01-03-05 (1 de marzo de 2005) contiene tres números imparesconsecutivos en orden creciente. Esta es la primera fecha con esa propiedad en el siglo 21. Incluyendo la fecha dada como ejemplo, ¿cuántas fechas (expresadas en el formato dd-mm-aa) tienen esa propiedad en el siglo 21?
A 16; B 13; C 5; D 6; E 8.

10. Si la gata Laura descansa durante el día, bebe 60 ml de leche. Si en cambio caza ratones, bebe un tercio más de leche. Durante las dos últimassemanas ha cazado ratones un día si y otro no. ¿Cuánta leche ha bebido en las últimas dos semanas?
A 840 ml; B 1960; C 1050 ml; D 1120 ml; E 980 ml ml.

11. Andrés escribe cada letra de la palabra CANGURO en un tablero de 4 × 2, cada letra en una casilla diferente. La primera letra la escribe en cualquier casilla, pero cada letra posterior la escribe en una casilla que tenga al menos un punto encomún con la casilla en la que escribió la letra anterior. ¿Cuál de los siguientes tableros no puede ser de Andrés? C A N O G
A

N G A U C R
B

O C R A U
C

C A N G O
D

C A O R N
E

R U ;

O;

G N ;

R U ;

U G.

12. Todos los números enteros de 4 dígitos con los mismos dígitos que el número 2011 (dos unos, un cero y un dos) se escriben en orden creciente. ¿Cuál es ladiferencia entre los dos vecinos del número 2011 en esta lista?
A 891; B 900; C 890; D 909; E 990.

13. Mueva cuatro de los números de la izquierda a las celdas de la derecha de modo que la adición sea correcta. ¿Qué número queda del lado izquierdo?
A 17; B 30; C 49; D 96; E 167.

14. Nina usó 36 cubos idénticos para construir una cerca de cubos alrededor de una región cuadrada (parte de ella semuestra en la figura). ¿Cuántos cubos se necesitan para llenar la región?
A 36; B 64; C 49; D 100; E 81.

15. Las figuras muestran cómo embaldosar pisos cuadrados de lados 3 y 5 con baldosas blancas y negras, colocando una baldosa negra en cada esquina y de modo que cada baldosa negra esté rodeada por baldosas blancas. Si para embaldosar un piso cuadrado con este mismo patrón se utilizaron 25...