Pye1

Análisis estadístico de datos muestrales

M. en A. Víctor D. Pinilla Morán
Facultad de Ingeniería, UNAM
Resumen
Representación de los datos de una muestra: tablas de frecuencias,
frecuencias relativas y frecuencias relativas acumuladas.
Representación gráfica de dichas tablas: Histogramas y polígonos de
frecuencias. Analogías de estos polígonos con las funciones de
probabilidad según el conceptofrecuentista de la probabilidad:
distribuciones empíricas de probabilidad.
Medidas de tendencia central, de dispersión de la muestra, de sesgo y
aplanamiento de la muestra, cuando los datos de ella están o no
agrupados. Analogía de estas medidas con las correspondientes a la
función de probabilidad de la variable aleatoria discreta.

1.1 La población y la muestra. Relación entre
la
probabilidad
yla
estadística.
Clasificaciones de la estadística.

De esta definición pueden percibirse dos grandes
áreas de acción de la Estadística, la Descriptiva y
la Inferencial.

Estadística: En el lenguaje común es conocida
como un conjunto de datos. Se refiere a un
conjunto de métodos para manejar la obtención,
presentación y el análisis de observaciones
numéricas. Sus fines son: Describir al conjunto
dedatos obtenidos y tomar decisiones, o bien,
realizar generalizaciones acerca de las
características
de
todas
las
posibles
observaciones bajo consideración.

Estadística Descriptiva. Se refiere a aquella
parte del estudio que incluye la obtención,
organización, presentación y descripción de la
información numérica.

Probabilidad y Estadística
Noviembre 2009

Estadística Inferencial. Es una técnicade la
cual se obtienen generalizaciones o se toman
decisiones con base a información parcial o
incompleta
obtenida
mediante
técnicas
descriptivas.

M.A. Víctor Damián Pinilla Morán.
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Es necesario determinar que todas las ciencias
sin importar la disciplina tienen como
denominador común al método científico, por
ende, la Estadística al ser una herramienta
necesaria ara el método científico,forma parte
también de todas las ciencias.
Desde el punto de vista de la naturaleza de la
información manipulada, la Estadística puede
clasificarse como Paramétrica y No Paramétrica.
Estadística Paramétrica. Son todas aquellas
técnicas y herramientas estadísticas que utilizan
variables cuantitativas, es decir, medibles.
Estadística No Paramétrica. Son todas aquellas
técnicas y herramientasestadísticas que utilizan
variables cualitativas.
Desde el punto de vista del número de variables
sobre las cuales se basa el análisis matemático
respectivo, siendo la estadística univariable la
que utiliza una sola variable, mientras que la
estadística multivariable analiza dos o más
variables.
Población. Conjunto de todas las posibles
observaciones. Sinónimo de Conjunto Universal
se le define como latotalidad de todas las
posibles
mediciones
observables,
bajo
consideración en una situación dada por
determinado problema, circunstancias diferentes
implican situaciones diferentes.
Probabilidad y Estadística
Noviembre 2009

Las Poblaciones se clasifican en función a su
cardinalidad.
Población Finita. Es aquella que incluye un
número limitado de medidas y observaciones.
Población Infinita. Es aquellaque por incluir un
gran número de medidas y observaciones no es
posible determinar la cantidad de éstas.
En lo general, las características medibles de una
población son denominadas Parámetros.
Muestra. Conjunto de observaciones o medidas
tomadas a partir de una población dada, es decir,
es un subconjunto de la población. Desde luego,
la cardinalidad de la muestra depende de la
cardinalidad de lapoblación. Las muestras deben
ser representativas para evitar un sesgo u error.
Estadísticos Muestrales1. En lo general, son las
características medibles de una muestra
El muestreo es la técnica seguida para obtener o
extraer una muestra. Su ventaja radica en que
nos permite conocer, con un grado de
aproximación aceptable, a partir de sus
características, las características propias de la...