Python integral por metodo de montecrlo

#program hecho en python por Duvan Franco
#el correo por si tienen preguntas es: duvan918@gmail.com
#aqui pretendemos aproximar el re de un circulousando un cuadrado
#Usamos el metodo de montecarlo scrito en lenguaje python

import numpy as np #aca se importo la libreria numpy

r=1 #la ideaes aproximar un circulo usando un cuadrado, el radio es igual a 1

Ni=0
No=0 #inicializamos variables
NT=0

for i in range(0,1000000):#ciclo, podemos usar un numero cualquiera, peo hay que tenr bn en cuenta que este representa el
x=2*r*np.random.rand() #numero de puntosaletorios
y=2*r*np.random.rand()
NT=NT+1

d=np.sqrt((x-r)**2+(y-r)**2) #definimos el rango

if d

Estos Programas lo que buscanes encontrar valores como volúmenes y centro de masa de figuras, resolviendo integrales múltiples por medio del método de Montecarlo.
Lo que hacen estoses que por medio de valores “arbitrarios” que son lanzados sobre una superficie que sirve de base y que tiene inscrita la ecuación a la que se deseaaproximar su valor.
Cada programa empieza inicializando las variables No, Ni y Nt, que representan las zonas donde caen los puntos arbitrarios
Pasamos arealizar un ciclo en el que definimos el dominio de cada una de las variables y las funciones que las relacionan
Finalmente se define la relación entrelos Ni (puntos dentro de la función) y los Nt (puntos totales) y el diferencial (que viene a ser la superficie n-dimensional con la que aproximamos).